Sorunun Çözümü
- Başlangıç Durumu: Kaldıraç dengede olduğundan, momentler eşittir. Mavi kutunun ağırlığı $G_M$, yeşil kutunun ağırlığı $G_Y$ olsun. Destek noktasına olan uzaklıklar kullanılarak moment denklemi yazılır: $G_M \times 10 cm = G_Y \times 20 cm$. Buradan $G_M = 2 G_Y$ bulunur.
- Ağırlık Aktarımı: Yeşil kalem kutusundan mavi kalem kutusuna kalem aktarıldığında, mavi kutunun ağırlığı ($G_M'$) artar ve yeşil kutunun ağırlığı ($G_Y'$) azalır. Bu durumda, $G_M'$ ağırlığı $G_Y'$ ağırlığından çok daha büyük olacaktır.
- Yeni Denge Koşulu: Sistem son durumda tekrar dengede olduğuna göre, yeni momentler eşit olmalıdır: $G_M' \times d_M = G_Y' \times d_Y$. Ağırlığı artan mavi kutunun ($G_M'$) desteğe olan uzaklığı ($d_M$), ağırlığı azalan yeşil kutunun ($G_Y'$) desteğe olan uzaklığından ($d_Y$) daha küçük olmalıdır ($d_M < d_Y$).
- Seçeneklerin İncelenmesi:
- A) Mavi kutu $5 cm$, Yeşil kutu $25 cm$. ($d_M = 5 cm$, $d_Y = 25 cm$). Burada $d_M < d_Y$ koşulu sağlanır. $G_M' \times 5 cm = G_Y' \times 25 cm \implies G_M' = 5 G_Y'$. Bu durum, ağırlık aktarımı sonrası beklenen $G_M' > G_Y'$ koşulunu sağlar ve mümkündür.
- B) Mavi kutu $25 cm$, Yeşil kutu $5 cm$. ($d_M = 25 cm$, $d_Y = 5 cm$). Burada $d_M > d_Y$ olduğundan $G_M' < G_Y'$ olur, bu yanlıştır.
- C) Mavi kutu $15 cm$, Yeşil kutu $15 cm$. ($d_M = 15 cm$, $d_Y = 15 cm$). Burada $G_M' = G_Y'$ olur, bu yanlıştır.
- D) Mavi kutu $15 cm$, Yeşil kutu $10 cm$. ($d_M = 15 cm$, $d_Y = 10 cm$). Burada $d_M > d_Y$ olduğundan $G_M' < G_Y'$ olur, bu yanlıştır.
- Sadece A seçeneği, ağırlık aktarımı sonrası oluşan yeni ağırlık oranları ile denge koşulunu sağlayabilir.
- Doğru Seçenek A'dır.