Sorunun Çözümü
- Verilen denge durumlarından ağırlıklar arasındaki ilişkiyi bulalım. Çubuğun her bir bölmesini $x$ birim kabul edelim.
- İlk sistemden (L ve K): $L \cdot x = K \cdot 2x \Rightarrow L = 2K$.
- İkinci sistemden (L ve M): $L \cdot 2x = M \cdot x \Rightarrow M = 2L$. $L=2K$ yerine yazılırsa $M = 2(2K) = 4K$.
- Üçüncü sistemden (N ve M): $N \cdot x = M \cdot 2x \Rightarrow N = 2M$. $M=4K$ yerine yazılırsa $N = 2(4K) = 8K$.
- Ağırlıkların K cinsinden değerleri: $K$, $L=2K$, $M=4K$, $N=8K$.
- Şimdi her bir seçenekteki denge için gerekli kuvveti (F) hesaplayalım. Kuvvetin uygulandığı nokta destekten $3x$ uzaklıktadır.
- A) Seçeneği: $K \cdot x = F_A \cdot 3x \Rightarrow F_A = K/3$.
- B) Seçeneği: $L \cdot x = F_B \cdot 3x \Rightarrow F_B = L/3 = (2K)/3$.
- C) Seçeneği: $M \cdot x = F_C \cdot 3x \Rightarrow F_C = M/3 = (4K)/3$.
- D) Seçeneği: $N \cdot x = F_D \cdot 3x \Rightarrow F_D = N/3 = (8K)/3$.
- Hesaplanan kuvvet değerleri karşılaştırıldığında, $F_D = (8K)/3$ diğerlerinden daha büyüktür.
- Doğru Seçenek D'dır.