Sorunun Çözümü
- Çubuklar ağırlıksız ve eşit bölmelidir. Her bir bölmenin uzunluğunu $L$ olarak alalım. Kutunun ağırlığı $G$ olsun. Kaldıraçların dengeye gelememesi, uygulanan kuvvetin torkunun, kutunun ağırlığının torkundan küçük olduğu anlamına gelir.
- I. $F_1$ kuvveti için:
- Kuvvet kolu $3L$, yük kolu $L$'dir.
- Denge için gerekli kuvvet: $F_1 \cdot 3L = G \cdot L \implies F_1 = G/3$.
- Kaldıramadığı için: $F_1 < G/3$.
- $F_1 < G/3$ ise, kesinlikle $F_1 < G$ olur. Bu nedenle I. öncül doğrudur.
- II. $F_2$ kuvveti için:
- Kuvvet kolu $2L$, yük kolu $2L$'dir.
- Denge için gerekli kuvvet: $F_2 \cdot 2L = G \cdot 2L \implies F_2 = G$.
- Kaldıramadığı için: $F_2 < G$.
- Bu nedenle II. öncül doğrudur.
- III. $F_3$ kuvveti için:
- Kuvvet kolu $L$, yük kolu $3L$'dir.
- Denge için gerekli kuvvet: $F_3 \cdot L = G \cdot 3L \implies F_3 = 3G$.
- Kaldıramadığı için: $F_3 < 3G$.
- Bu kaldıraç tipinde (kuvvet kolu yük kolundan kısa), kutuyu dengelemek veya kaldırmak için uygulanan kuvvetin ($F_3$) kutunun ağırlığından ($G$) daha büyük olması gerekir. Kaldıramamasına rağmen, kuvvetin $G$'den büyük olduğu varsayılır. Dolayısıyla $G < F_3 < 3G$. Bu nedenle III. öncül doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.