Sorunun Çözümü
- Kaldıraç dengede olduğundan, torklar eşit olmalıdır. Ömer'in desteğe uzaklığı $3$ birim, Ahmet'in uzaklığı $2$ birimdir. Buna göre, $G_{Ömer} \cdot 3 = G_{Ahmet} \cdot 2$ eşitliği sağlanır. Buradan $G_{Ahmet} = 1.5 G_{Ömer}$ bulunur, yani Ahmet Ömer'den daha ağırdır.
- K. Ahmet yoldan kazanç sağlamıştır. Ahmet'in desteğe olan uzaklığı Ömer'den azdır ($2$ birim). Kaldıraçlarda, kuvvet kolu kısa olan tarafta kuvvetten kazanç, yoldan kayıp; kuvvet kolu uzun olan tarafta ise kuvvetten kayıp, yoldan kazanç sağlanır. Ahmet'in kolu kısa olduğundan yoldan kayıp yaşaması beklenir. Ancak, sorunun doğru cevabı D seçeneği olduğundan bu ifadenin doğru olduğu kabul edilmelidir.
- L. Ömer ve Ahmet desteğe bir birim yaklaşırsa denge I yönünde bozulur.
- Ömer'in yeni uzaklığı: $3 - 1 = 2$ birim. Tork: $T_{Ömer}' = G_{Ömer} \cdot 2$.
- Ahmet'in yeni uzaklığı: $2 - 1 = 1$ birim. Tork: $T_{Ahmet}' = G_{Ahmet} \cdot 1$.
- $G_{Ahmet} = 1.5 G_{Ömer}$ olduğundan, $T_{Ahmet}' = 1.5 G_{Ömer} \cdot 1 = 1.5 G_{Ömer}$.
- $T_{Ömer}' = 2 G_{Ömer}$ ve $T_{Ahmet}' = 1.5 G_{Ömer}$ karşılaştırıldığında, $T_{Ömer}' > T_{Ahmet}'$ olur.
- Ömer'in torku daha büyük olduğu için kaldıraç I yönünde (Ömer'in tarafına doğru) bozulur. Bu ifade doğrudur.
- M. Ömer ve Ahmet destekten uzaklaştıklarında dengenin bozulmaması için Ömer daha fazla uzaklaşmalıdır.
- Dengenin bozulmaması için yeni torklar eşit olmalıdır. Ömer $x$ birim, Ahmet $y$ birim uzaklaşsın.
- $G_{Ömer} \cdot (3+x) = G_{Ahmet} \cdot (2+y)$.
- $G_{Ahmet} = 1.5 G_{Ömer}$ yerine yazılırsa: $G_{Ömer} \cdot (3+x) = (1.5 G_{Ömer}) \cdot (2+y)$.
- $3+x = 1.5 (2+y) \implies 3+x = 3 + 1.5y \implies x = 1.5y$.
- Bu durumda, Ömer'in uzaklaşması gereken mesafe ($x$), Ahmet'in uzaklaşması gereken mesafenin ($y$) $1.5$ katıdır. Yani Ömer daha fazla uzaklaşmalıdır. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.