Sorunun Çözümü
- Sistemlerdeki özdeş cismin ağırlığına $G$, ipin çekilme miktarına $h$ diyelim. Makara ve ip ağırlıkları ile sürtünmeler ihmal edilmiştir.
- Sistem 1: Bir sabit, bir hareketli makara içerir. Kuvvet kazancı $2$'dir.
- Uygulanan kuvvet: $F_1 = G/2$
- Kuvvet kazancı: $K_1 = 2$
- Cismin yükselme miktarı: $x_1 = h/2$
- Yapılan iş: $W_1 = F_1 \cdot h = (G/2)h$
- Sistem 2: Bir sabit, üç hareketli makara içerir. Kuvvet kazancı $4$'tür.
- Uygulanan kuvvet: $F_2 = G/4$
- Kuvvet kazancı: $K_2 = 4$
- Cismin yükselme miktarı: $x_2 = h/4$
- Yapılan iş: $W_2 = F_2 \cdot h = (G/4)h$
- Sistem 3: Bir sabit, iki hareketli makara içerir. Kuvvet kazancı $3$'tür.
- Uygulanan kuvvet: $F_3 = G/3$
- Kuvvet kazancı: $K_3 = 3$
- Cismin yükselme miktarı: $x_3 = h/3$
- Yapılan iş: $W_3 = F_3 \cdot h = (G/3)h$
- A) Uygulanan Kuvvet: $F_2 < F_3 < F_1$ ($G/4 < G/3 < G/2$). Grafik A bu sıralamayı doğru göstermektedir.
- B) Kuvvet Kazancı: $K_1 < K_3 < K_2$ ($2 < 3 < 4$). Grafik B bu sıralamayı doğru göstermektedir.
- C) Cismin Yükselme Miktarı: $x_2 < x_3 < x_1$ ($h/4 < h/3 < h/2$). Grafik C bu sıralamayı doğru göstermektedir.
- D) Yapılan İş: Yapılan işler $W_1 = (G/2)h$, $W_2 = (G/4)h$, $W_3 = (G/3)h$ olup birbirine eşit değildir. Sıralama $W_2 < W_3 < W_1$ şeklindedir. Grafik D ise yapılan işlerin eşit olduğunu göstermektedir, bu nedenle yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.