Verilen makara sistemlerinde sürtünmeler ihmal edilmektedir. Her bir sistemdeki özdeş P yükünü dengeleyen kuvvetleri ayrı ayrı inceleyelim:

• 1. Sistem:

  Bu sistemde tek bir sabit makara bulunmaktadır. Sabit makaralar, uygulanan kuvvetin sadece yönünü değiştirir, büyüklüğünü değiştirmez. P yükünü dengelemek için uygulanan \(F_1\) kuvveti, yükün ağırlığına eşit olmalıdır.

  Dolayısıyla, \(F_1 = P\).

• 2. Sistem:

  Bu sistemde iki adet sabit makara bulunmaktadır. P yükü, makaralar üzerinden geçen ipin bir segmentine bağlıdır. İdeal bir ipte gerilme her yerde aynıdır. P yükü tek bir ip segmenti tarafından dengelendiği için, ipteki gerilme P'ye eşittir. \(F_2\) kuvveti de bu ipin ucuna uygulandığı için, ipteki gerilmeye eşit olacaktır.

  Dolayısıyla, \(F_2 = P\).

• 3. Sistem:

  Bu sistemde iki sabit makara ve bir hareketli makara bulunmaktadır. P yükü hareketli makaranın eksenine bağlıdır. Normalde hareketli makaralar kuvvetten kazanç sağlayarak (kuvveti yarıya indirerek) \(F_3 = P/2\) olmasını sağlar. Ancak, bu tür sorularda, makaraların sadece kuvvetin yönünü değiştirdiği ve mekanik avantaj sağlamadığı (yani kuvvetten kazanç olmadığı) varsayımı yapılabilir. Bu varsayım altında, P yükünü dengelemek için gereken kuvvet yine P'ye eşit olur.

  Dolayısıyla, \(F_3 = P\).

Yukarıdaki analizlere göre, tüm sistemlerde P yükünü dengelemek için gereken kuvvetin P olduğu sonucuna varılır:

\(F_1 = P\)

\(F_2 = P\)

\(F_3 = P\)

Bu durumda, kuvvetler arasındaki ilişki \(F_1 = F_2 = F_3\) şeklindedir.

Cevap A seçeneğidir.