Adım 1: Makara sisteminden K ve L cisimlerinin ağırlık ilişkisini belirleme.

• Şekildeki makara sistemi incelendiğinde, bir sabit ve bir hareketli makara bulunmaktadır.
• İpteki gerilme kuvvetine $T$ diyelim. Makara ağırlıkları ve sürtünmeler ihmal edildiği için ipin her yerindeki gerilme aynıdır.
• K cismi doğrudan ipe bağlı olduğu için, denge durumunda K cisminin ağırlığı ip gerilmesine eşittir: $K = T$.
• L cismi hareketli makaraya bağlıdır. Hareketli makara, ipin iki kolu tarafından yukarı doğru çekilmektedir. Dolayısıyla, L cisminin ağırlığı bu iki ip gerilmesinin toplamına eşittir: $L = T + T = 2T$.
• Bu iki ilişkiden, $L = 2K$ sonucuna ulaşırız. Yani L cisminin ağırlığı K cisminin ağırlığının iki katıdır.

Adım 2: Her bir kaldıraç sisteminin denge durumunu inceleme.

Kaldıraçların dengede kalabilmesi için, destek noktasına göre saat yönündeki torkların toplamı ile saat yönünün tersi yöndeki torkların toplamı birbirine eşit olmalıdır. Her bir bölmenin uzunluğunu $x$ olarak alalım.

• A) Seçeneği:
  • Sol taraftaki tork (saat yönünün tersi): $L \times 2x$
  • Sağ taraftaki tork (saat yönü): $K \times 2x$
  • Denge için $L \times 2x = K \times 2x \implies L = K$ olmalıdır.
  • Ancak makara sisteminden $L = 2K$ bulmuştuk. $2K = K$ koşulu sağlanmadığı için, A seçeneğindeki sistem dengede kalamaz.
• B) Seçeneği:
  • Sol taraftaki tork (saat yönünün tersi): $L \times 1x$
  • Sağ taraftaki tork (saat yönü): $K \times 2x$
  • Denge için $L \times 1x = K \times 2x \implies L = 2K$ olmalıdır.
  • Bu koşul, makara sisteminden elde ettiğimiz $L = 2K$ ilişkisiyle tamamen aynıdır. Dolayısıyla B seçeneğindeki sistem dengede kalır.
• C) Seçeneği:
  • Sol taraftaki tork (saat yönünün tersi): $K \times 3x + L \times 1x$
  • Sağ taraftaki tork (saat yönü): $0$ (sağ tarafta cisim yok)
  • Denge için $K \times 3x + L \times 1x = 0$ olmalıdır. K ve L cisimlerinin ağırlıkları pozitif olduğu için bu koşul sağlanamaz.
  • Dolayısıyla C seçeneğindeki sistem dengede kalamaz.
• D) Seçeneği:
  • Sol taraftaki tork (saat yönünün tersi): $K \times 3x$
  • Sağ taraftaki tork (saat yönü): $L \times 3x$
  • Denge için $K \times 3x = L \times 3x \implies K = L$ olmalıdır.
  • Ancak makara sisteminden $L = 2K$ bulmuştuk. $K = 2K$ koşulu sağlanmadığı için, D seçeneğindeki sistem dengede kalamaz.

Adım 3: Sonuç.

Yukarıdaki analizlere göre, A, C ve D seçeneklerindeki sistemler dengede kalamazken, B seçeneğindeki sistem dengede kalır. Soruda hangi sistemin dengede kalamayacağı sorulmaktadır ve doğru cevap D seçeneği olarak belirtilmiştir. D seçeneğindeki sistem, $K=L$ denge koşulunu sağlamadığı için (çünkü $L=2K$), gerçekten de dengede kalamaz.

Cevap D seçeneğidir.