Verilen bileşik makine sistemini adım adım inceleyelim:

• Kaldıraç: P yükü, kaldıraçta destek noktasına olan uzaklığına göre bir $T_1$ ip gerilmesi oluşturur. Şekilde P'nin destek noktasına uzaklığına $d_P$, ipin destek noktasına uzaklığına $d_T$ dersek, kaldıraç dengesi için $P \cdot d_P = T_1 \cdot d_T$ eşitliği geçerlidir. Şekildeki oranlara göre $d_T \approx 3d_P$ alınabilir. Bu durumda $T_1 = P \cdot (d_P/d_T) \approx P/3$.
• Eğik Düzlem Üzerindeki Hareketli Makara: Kaldıraçtan gelen $T_1$ kuvveti, eğik düzlem üzerindeki hareketli makarayı çekiyor. İp, bu hareketli makaradan geçip eğik düzlemin tepesindeki sabit makaraya gidiyor. Hareketli makara, ip gerilmesini yarıya düşürür. Dolayısıyla, eğik düzlem boyunca çekilen ip gerilmesi $T_{eğik} = T_1 / 2$.
• Sağdaki Makara Sistemi: Eğik düzlemden gelen $T_{eğik}$ ip gerilmesi, sağdaki makara sisteminden geçerek çıkrığa ulaşır. Bu makara sistemi sadece ipin yönünü değiştirir, kuvvet kazancı sağlamaz. Bu nedenle çıkrığa etki eden kuvvet $T_{çıkrık} = T_{eğik}$.
• Çıkrık: F kuvveti R yarıçaplı kolu çevirirken, ip r yarıçaplı silindire sarılır. Çıkrık dengesi için $F \cdot R = T_{çıkrık} \cdot r$ eşitliği geçerlidir. Buradan $F = T_{çıkrık} \cdot (r/R)$.

Tüm sistemi birleştirirsek, F kuvveti P yükü cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

$$F = T_{çıkrık} \cdot \frac{r}{R} = T_{eğik} \cdot \frac{r}{R} = \frac{T_1}{2} \cdot \frac{r}{R} = \frac{P \cdot (d_P/d_T)}{2} \cdot \frac{r}{R}$$

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) Eğik düzlemin eğiminin azalması kuvvet kazancını arttırır.
  Eğik düzlemin eğimi azaldığında, eğik düzlemin tek başına sağladığı kuvvet kazancı ($1/\sin\alpha$) artar. Ancak, yukarıdaki F kuvveti formülünde eğik düzlemin eğim açısı ($\alpha$) yer almamaktadır. Bu sistemde eğik düzlem, kaldıraçtan gelen kuvveti ileten bir yol görevi görür ve üzerindeki hareketli makara kuvveti yarıya düşürür. Dolayısıyla, eğik düzlemin eğiminin azalması F kuvvetinin büyüklüğünü doğrudan değiştirmez. Bu ifade yanlıştır.
• B) R uzunluğu ve ip dolanan silindirin yarıçapı aynı oranda arttırılırsa, P cismi aynı kuvvet ile dengelenebilir.
  Çıkrık denklemi $F = T_{çıkrık} \cdot (r/R)$ şeklindedir. Eğer R ve r aynı oranda (örneğin k kat) arttırılırsa, yeni yarıçaplar $R' = kR$ ve $r' = kr$ olur. Bu durumda $r'/R' = (kr)/(kR) = r/R$ oranı değişmez. Oran değişmediği için F kuvvetinin büyüklüğü de değişmez. Dolayısıyla P cismi aynı F kuvveti ile dengelenebilir. Bu ifade doğrudur.
• C) Kaldıraçta destek noktası L'ye taşınırsa F kuvvetinin büyüklüğü artar.
  L noktası P yükünün bağlı olduğu yerdir. Eğer destek noktası L'ye taşınırsa, P yükünün destek noktasına olan uzaklığı sıfır olur ($d_P = 0$). Bu durumda kaldıraç P yükünü dengeleyemez ve sistem çalışmaz. Dolayısıyla F kuvvetinin büyüklüğü artmaz. Bu ifade yanlıştır.
• D) Bu sistemde silindire dolanan ipin uzunluğu ile P cisminin yükselme miktarı aynıdır.
  Sistemdeki toplam kuvvet kazancı, her bir basit makinenin kuvvet kazancının çarpımıdır. Kaldıraçtan $d_T/d_P \approx 3$, hareketli makaradan 2, çıkrıktan $R/r$ kuvvet kazancı vardır. Toplam kuvvet kazancı $K = (d_T/d_P) \cdot 2 \cdot (R/r) \approx 3 \cdot 2 \cdot (R/r) = 6R/r$. İş prensibine göre, $P \cdot h_P = F \cdot h_F$, buradan $h_F/h_P = P/F = K = 6R/r$. Çıkrıkta, F kuvvetinin uygulandığı noktanın aldığı yol $h_F$ ile silindire dolanan ipin uzunluğu $h_{ip\_silindir}$ arasında $h_F = (R/r) \cdot h_{ip\_silindir}$ ilişkisi vardır. Bu ifadeyi $h_F/h_P$ oranına yerleştirirsek: $((R/r) \cdot h_{ip\_silindir}) / h_P = 6R/r \implies h_{ip\_silindir} / h_P = 6$. Yani silindire dolanan ipin uzunluğu, P cisminin yükselme miktarının 6 katıdır. Aynı değildir. Bu ifade yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.