Çubuğun dengede kalması için, destek noktasına göre torkların eşit olması gerekir. Tork (moment), kuvvet ile kuvvetin destek noktasına olan dik uzaklığının çarpımıdır.

• X ucundaki kuvvetin torku: $T_X = F_X \times a$
• Y ucundaki kuvvetin torku: $T_Y = F_Y \times b$

Denge koşulu: $T_X = T_Y \implies F_X \times a = F_Y \times b$

Soruda a < b olduğu belirtilmiştir. Bu eşitsizliği denge denklemine uygularsak:

$F_X \times a = F_Y \times b$

Eğer $a < b$ ise, eşitliğin sağlanabilmesi için $F_X > F_Y$ olması gerekir. Yani, X ucundaki kuvvetin Y ucundaki kuvvetten daha büyük olması gerekmektedir.

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) X ucu: 20 N, Y ucu: 30 N. Burada $F_X = 20 N$ ve $F_Y = 30 N$. Yani $F_X < F_Y$. Bu durum, denge koşulu olan $F_X > F_Y$ ile çelişmektedir. Dolayısıyla bu durumda çubuk dengede kalamaz.
• B) X ucu: 12 N, Y ucu: 8 N. Burada $F_X = 12 N$ ve $F_Y = 8 N$. Yani $F_X > F_Y$. Bu durum denge koşulu ile uyumludur.
• C) X ucu: 15 N, Y ucu: 10 N. Burada $F_X = 15 N$ ve $F_Y = 10 N$. Yani $F_X > F_Y$. Bu durum denge koşulu ile uyumludur.
• D) X ucu: 18 N, Y ucu: 12 N. Burada $F_X = 18 N$ ve $F_Y = 12 N$. Yani $F_X > F_Y$. Bu durum denge koşulu ile uyumludur.

Soru, çubuğun X ve Y uçlarındaki cisimlerin aşağıdakilerden hangisi olamaz diye sormaktadır. A seçeneğindeki kuvvet değerleri, verilen $a < b$ koşulunda çubuğun dengede kalmasını sağlamaz.

Cevap A seçeneğidir.