Verilen sistemlerin kuvvet kazançlarını tek tek hesaplayalım:

• Sistem I (Makara Sistemi):

  Yük P, hareketli makaraya bağlıdır. Hareketli makara, iki ip kolu tarafından desteklenmektedir. Bu durumda, ipteki gerilme kuvveti P yükünün yarısı kadardır.

  Yani, $F_1 = \frac{P}{2}$.

  Kuvvet kazancı $K_I = \frac{\text{Yük}}{\text{Kuvvet}} = \frac{P}{F_1} = \frac{P}{P/2} = 2$.

• Sistem II (Kaldıraç):

  Destek noktası (pivot), çubuğun soldan 3 birim, sağdan 1 birim uzaklığındadır. Yük P, destek noktasından 3 birim uzaklıktadır. Kuvvet $F_2$, destek noktasından 1 birim uzaklıktadır.

  Denge koşulu (moment dengesi): $\text{Yük} \times \text{Yük Kolu} = \text{Kuvvet} \times \text{Kuvvet Kolu}$.

  $P \times 3 = F_2 \times 1$.

  Buradan $F_2 = 3P$ bulunur.

  Kuvvet kazancı $K_{II} = \frac{P}{F_2} = \frac{P}{3P} = \frac{1}{3}$. (Bu bir kuvvet kaybıdır, kazanç 1'den küçüktür.)

• Sistem III (Eğik Düzlem):

  Eğik düzlemin yüksekliği $h = 1m$ ve uzunluğu $L = 3m$'dir. Eğik düzlemde kuvvet kazancı, eğik düzlemin uzunluğunun yüksekliğine oranıdır.

  $K_{III} = \frac{L}{h} = \frac{3m}{1m} = 3$.

Kuvvet Kazançlarının Karşılaştırılması:

• $K_I = 2$
• $K_{II} = \frac{1}{3}$
• $K_{III} = 3$

Bu değerleri sıraladığımızda:

$3 > 2 > \frac{1}{3}$

Yani, $K_{III} > K_I > K_{II}$ ilişkisi elde edilir.

Cevap C seçeneğidir.