Bu soruyu çözmek için, eğik düzlemdeki cisimlerin denge koşulunu kullanacağız.

• Sistem dengede olduğundan, K ve L cisimlerini birbirine bağlayan ipteki gerilme kuvvetleri eşit olmalıdır.
• K cismi için eğik düzlem boyunca etki eden kuvvet: \( F_K = G_K \sin \alpha_K \)
• L cismi için eğik düzlem boyunca etki eden kuvvet: \( F_L = G_L \sin \alpha_L \)
• Denge durumunda \( F_K = F_L \) olduğundan: $$ G_K \sin \alpha_K = G_L \sin \alpha_L $$
• Eğik düzlemin yüksekliği \( h \) olsun. Eğik düzlemin açısının sinüsü, yükseklik bölü eğik düzlemin uzunluğu olarak ifade edilir: $$ \sin \alpha_K = \frac{h}{\ell} $$ $$ \sin \alpha_L = \frac{h}{S} $$
• Bu ifadeleri denge denklemine yerine koyalım: $$ G_K \frac{h}{\ell} = G_L \frac{h}{S} $$
• Denklemin her iki tarafındaki \( h \) değerini sadeleştirelim: $$ \frac{G_K}{\ell} = \frac{G_L}{S} $$
• Bizden istenen \( \frac{G_K}{G_L} \) oranını bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim: $$ \frac{G_K}{G_L} = \frac{\ell}{S} $$
• Soruda verilen bilgiye göre \( \frac{\ell}{S} = \frac{2}{3} \).
• Bu durumda, $$ \frac{G_K}{G_L} = \frac{2}{3} $$

Cevap A seçeneğidir.