Bir çıkrıkta uygulanan kuvvet (F), yükün ağırlığı (P), çıkrık kolu uzunluğu (R) ve silindir yarıçapı (r) arasındaki ilişki aşağıdaki formülle ifade edilir:

• \( F \cdot R = P \cdot r \)

Bu formülden, uygulanan kuvveti \( F = P \cdot \frac{r}{R} \) olarak yazabiliriz. Yükün ağırlığından daha az kuvvet uygulamak (\( F < P \)) için \( \frac{r}{R} < 1 \) olması gerekir, yani çıkrık kolu uzunluğu (R) silindir yarıçapından (r) büyük olmalıdır (\( R > r \)). Ayrıca, uygulanan kuvvetin en az olması için \( \frac{r}{R} \) oranının en küçük, dolayısıyla \( \frac{R}{r} \) oranının (kuvvet kazancı) en büyük olması gerekir.

Şimdi her öğrenci için silindir yarıçapını (r) ve çıkrık kolu uzunluğunu (R) kullanarak kuvvet kazancını (\( KK = \frac{R}{r} \)) hesaplayalım:

• Buğra:
  • Silindir çapı = 20 cm \(\implies\) Silindir yarıçapı \( r = 20/2 = 10 \text{ cm}\)
  • Çıkrık kolu \( R = 20 \text{ cm}\)
  • Kuvvet Kazancı \( KK = \frac{R}{r} = \frac{20}{10} = 2 \)
  • Buğra'nın çıkrığında \( R > r \) (20 > 10) olduğu için yükün ağırlığından daha az kuvvet uygulanır (\( F = P/2 \)).
• Bahar:
  • Silindir çapı = 10 cm \(\implies\) Silindir yarıçapı \( r = 10/2 = 5 \text{ cm}\)
  • Çıkrık kolu \( R = 30 \text{ cm}\)
  • Kuvvet Kazancı \( KK = \frac{R}{r} = \frac{30}{5} = 6 \)
  • Bahar'ın çıkrığında \( R > r \) (30 > 5) olduğu için yükün ağırlığından daha az kuvvet uygulanır (\( F = P/6 \)).
• Efe:
  • Silindir çapı = 20 cm \(\implies\) Silindir yarıçapı \( r = 20/2 = 10 \text{ cm}\)
  • Çıkrık kolu \( R = 15 \text{ cm}\)
  • Kuvvet Kazancı \( KK = \frac{R}{r} = \frac{15}{10} = 1.5 \)
  • Efe'nin çıkrığında \( R > r \) (15 > 10) olduğu için yükün ağırlığından daha az kuvvet uygulanır (\( F = P/1.5 \)).

Tüm öğrencilerin çıkrıklarında yükün ağırlığından daha az kuvvet uygulanmaktadır (çünkü hepsinde \( R > r \) ve dolayısıyla \( KK > 1 \)). Ancak, sorunun seçenekleri tek bir kişiyi veya belirli bir kombinasyonu işaret ettiğinden, genellikle bu tür sorularda "en az kuvvet uygulanan" durum sorulmaktadır. Uygulanan kuvvetin en az olduğu durum, kuvvet kazancının en yüksek olduğu durumdur.

Kuvvet kazançlarını karşılaştırdığımızda:

• Buğra: 2
• Bahar: 6
• Efe: 1.5

En yüksek kuvvet kazancı Bahar'ın çıkrığında (6) elde edilmiştir. Bu, Bahar'ın aynı yükü kaldırmak için diğerlerine göre en az kuvveti uyguladığı anlamına gelir.

Cevap B seçeneğidir.