Tornavidalar, birer çıkrık prensibiyle çalışan basit makinelerdir. Bir çıkrıkta kuvvet kazancı, uygulanan kuvvetin döndürüldüğü tekerleğin (tornavida sapı) yarıçapının, yükün uygulandığı dingilin (tornavida ucu) yarıçapına oranına eşittir.

Kuvvet Kazancı (KK) formülü:

\[ KK = \frac{R_{sap}}{r_{uç}} \]

Burada \(R_{sap}\) tornavida sapının yarıçapı, \(r_{uç}\) ise tornavida ucunun yarıçapıdır. Soruda çaplar verildiği için, yarıçapları bulmak için çapları 2'ye böleceğiz.

• K Tornavidası için:
• Sap çapı = 1 cm \(\Rightarrow R_K = \frac{1 \text{ cm}}{2} = 0.5 \text{ cm}\)
• Uç çapı = 0.5 cm \(\Rightarrow r_K = \frac{0.5 \text{ cm}}{2} = 0.25 \text{ cm}\)
• Kuvvet Kazancı \(KK_K = \frac{0.5 \text{ cm}}{0.25 \text{ cm}} = 2\)
• L Tornavidası için:
• Sap çapı = 2 cm \(\Rightarrow R_L = \frac{2 \text{ cm}}{2} = 1 \text{ cm}\)
• Uç çapı = 0.2 cm \(\Rightarrow r_L = \frac{0.2 \text{ cm}}{2} = 0.1 \text{ cm}\)
• Kuvvet Kazancı \(KK_L = \frac{1 \text{ cm}}{0.1 \text{ cm}} = 10\)
• M Tornavidası için:
• Sap çapı = 3 cm \(\Rightarrow R_M = \frac{3 \text{ cm}}{2} = 1.5 \text{ cm}\)
• Uç çapı = 0.3 cm \(\Rightarrow r_M = \frac{0.3 \text{ cm}}{2} = 0.15 \text{ cm}\)
• Kuvvet Kazancı \(KK_M = \frac{1.5 \text{ cm}}{0.15 \text{ cm}} = 10\)

Elde edilen kuvvet kazançlarını karşılaştıralım:

• \(KK_K = 2\)
• \(KK_L = 10\)
• \(KK_M = 10\)

Bu durumda, kuvvet kazançları arasındaki ilişki \(L = M > K\) şeklindedir.

Cevap A seçeneğidir.