Çubukların ağırlıkları önemsiz olduğu için, her iki şekilde de denge koşulu, destek noktasına göre torkların eşit olmasıyla sağlanır. Tork, kuvvet (ağırlık) ile kuvvet kolunun (destek noktasına olan uzaklık) çarpımıdır.

• Şekil I için denge denklemi:

Destek noktasına göre K cisminin oluşturduğu tork, L cisminin oluşturduğu torka eşit olmalıdır.

$$G_K \times 150 \text{ cm} = G_L \times 100 \text{ cm}$$

Her iki tarafı 50'ye bölersek:

$$3 G_K = 2 G_L$$

Buradan $G_L = \frac{3}{2} G_K$ bulunur. Bu da $G_L > G_K$ anlamına gelir.

• Şekil II için denge denklemi:

Destek noktasına göre L cisminin oluşturduğu tork, M cisminin oluşturduğu torka eşit olmalıdır.

$$G_L \times 50 \text{ cm} = G_M \times 100 \text{ cm}$$

Her iki tarafı 50'ye bölersek:

$$G_L = 2 G_M$$

Bu da $G_L > G_M$ anlamına gelir.

• Ağırlıklar arasındaki ilişkiyi belirleme:

Elde ettiğimiz denklemleri birleştirelim:

1. $G_L = \frac{3}{2} G_K$

2. $G_L = 2 G_M$

İlk denklemden $G_K = \frac{2}{3} G_L$ yazabiliriz.

Şimdi $G_K$ ve $G_M$ arasındaki ilişkiyi bulmak için, $G_L$'yi her iki ifadede de kullanarak eşitleyelim:

$$\frac{3}{2} G_K = 2 G_M$$

$$G_K = \frac{2}{\frac{3}{2}} G_M$$

$$G_K = \frac{4}{3} G_M$$

Bu da $G_K > G_M$ anlamına gelir.

Tüm ilişkileri bir araya getirirsek:

• $G_L = 2 G_M$
• $G_K = \frac{4}{3} G_M$

Bu durumda en büyük ağırlık $G_L$'dir. Ardından $G_K$ gelir ($4/3 \approx 1.33$), en küçük ağırlık ise $G_M$'dir.

Dolayısıyla ağırlıklar arasındaki doğru ilişki $G_L > G_K > G_M$ şeklindedir.

Cevap C seçeneğidir.