Sorunun Çözümü
K cismini h yüksekliğine çıkarmak için gereken kuvveti her bir sistem için ayrı ayrı inceleyelim. Sürtünmelerin ve makara ağırlıklarının ihmal edildiğini varsayıyoruz.
- A) Sabit Makara: Sabit makaralar kuvvetin yönünü değiştirir ancak kuvvetten kazanç sağlamaz. Bu durumda, K cismini kaldırmak için cismin ağırlığına eşit bir kuvvet uygulanır.
Kuvvet: $F_A = G$ - B) Hareketli Makara: Hareketli makaralar kuvvetten kazanç sağlar. Şekildeki sistemde bir hareketli makara kullanılmıştır. Bu sistemde kuvvetten 2 kat kazanç sağlanır, yani uygulanan kuvvet cismin ağırlığının yarısı kadardır.
Kuvvet: $F_B = G/2$ - C) Eğik Düzlem (Uzunluk 3h): Eğik düzlemler kuvvetten kazanç sağlar. Kuvvetten kazanç oranı, eğik düzlemin uzunluğunun yüksekliğine oranı kadardır. Burada eğik düzlemin uzunluğu $3h$, yüksekliği ise $h$'dir.
Kuvvet: $F_C = G \times \frac{\text{yükseklik}}{\text{eğik düzlem uzunluğu}} = G \times \frac{h}{3h} = G/3$ - D) Eğik Düzlem (Uzunluk 2h): Bu eğik düzlemin uzunluğu $2h$, yüksekliği ise $h$'dir.
Kuvvet: $F_D = G \times \frac{\text{yükseklik}}{\text{eğik düzlem uzunluğu}} = G \times \frac{h}{2h} = G/2$
Şimdi elde ettiğimiz kuvvetleri karşılaştıralım:
- $F_A = G$
- $F_B = G/2 = 0.5G$
- $F_C = G/3 \approx 0.33G$
- $F_D = G/2 = 0.5G$
Bu kuvvetler arasında en küçük olanı $F_C = G/3$'tür. Bu da C seçeneğine karşılık gelir.
Cevap C seçeneğidir.