Asansör modellerini adım adım inceleyelim:

• K Modeli Analizi:
  • K modeli, asansör kabini ve ağırlık bölümünün tek bir halatla iki sabit makara üzerinden bağlandığı basit bir sistemdir.
  • Bu tür bir sistemde denge durumunda, asansör kabininin ağırlığı (\(G_K\)) ile ağırlık bölümünün ağırlığı (\(M_K\)) birbirine eşit olmalıdır. Yani, \(G_K = M_K\).
  • Kabinin \(h\) kadar yükselmesi veya alçalması durumunda, ağırlık bölümü de aynı miktarda (\(h\)) zıt yönde hareket eder.
• L Modeli Analizi:
  • L modeli, hem asansör kabini hem de ağırlık bölümü için hareketli makara kullanılan bir sistemdir.
  • Asansör Kabini: Halat sol sabit makaradan aşağı iner, asansör kabininin üzerindeki hareketli makaradan geçer ve sağ sabit makaraya gider. Bu durumda, asansör kabini iki halat segmenti tarafından desteklenmektedir. Eğer halattaki gerilme kuvveti \(T\) ise, kabini yukarı çeken kuvvet \(2T\) olur. Denge için: Kabinin ağırlığı (\(G_L\)) = \(2T\).
  • Ağırlık Bölümü: Halat sağ sabit makaradan aşağı iner, ağırlık bölümünün üzerindeki hareketli makaradan geçer ve tavandaki sabit bir noktaya bağlanır. Bu durumda, ağırlık bölümü de iki halat segmenti tarafından desteklenmektedir. Halattaki gerilme kuvveti yine \(T\) olduğundan, ağırlık bölümünü yukarı çeken kuvvet \(2T\) olur. Denge için: Ağırlık bölümünün ağırlığı (\(M_L\)) = \(2T\).
  • Bu iki denge denkleminden (\(G_L = 2T\) ve \(M_L = 2T\)), L modelinde denge durumunda asansör kabininin ağırlığı ile ağırlık bölümünün ağırlığı birbirine eşit olmalıdır: \(G_L = M_L\).
  • Hareketli makara sistemlerinde, eğer bir yük \(h\) kadar hareket ederse, halatın uzunluğu \(2h\) kadar değişir. L modelinde hem kabin hem de ağırlık bölümü hareketli makara sistemiyle bağlı olduğundan, kabin \(h\) kadar yükseldiğinde, ağırlık bölümü de \(h\) kadar alçalır (her iki taraf da 2:1 oranına sahiptir, bu nedenle net hareket oranı 1:1'dir).
• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
  • A) İki modelin asansör kabinlerine aynı ağırlıklar konulursa sistemlerin dengede kalabilmesi için L modelindeki ağırlık bölümüne daha fazla ağırlık takılmalıdır.

    K modelinde denge için \(G_K = M_K\). L modelinde denge için \(G_L = M_L\). Eğer \(G_K = G_L = G\) ise, o zaman \(M_K = G\) ve \(M_L = G\) olur. Yani L modelindeki ağırlık bölümü K modelindeki ağırlık bölümünden daha fazla ağırlıkta olmak zorunda değildir, eşit ağırlıkta olmalıdır. Bu ifade yanlıştır.

  • B) Modellerdeki asansör kabinlerinin eşit olarak yükselebilmesi için L modelindeki ağırlıklar 2 yönüne daha fazla alçalmalıdır.

    Her iki modelde de kabin \(h\) kadar yükseldiğinde, ağırlık bölümü \(h\) kadar alçalır. L modelinde ağırlıkların daha fazla alçalması gerekmez. Bu ifade yanlıştır.

  • C) L modelinin dengede olduğu bir sistemde asansör kabini ve ağırlık bölmesinde eşit ağırlıklar vardır.

    L modeli analizimizde denge için \(G_L = M_L\) olduğunu bulduk. Bu ifade doğrudur.

  • D) K modelindeki asansör kabinin 2 yönünde hareket edebilmesi için ağırlık bölümü de 2 yönüne hareket etmelidir.

    K modelinde kabin 2 yönünde (aşağı) hareket ederse, ağırlık bölümü 1 yönünde (yukarı) hareket etmelidir. Aynı yönde hareket etmezler. Bu ifade yanlıştır.

Cevap C seçeneğidir.