Sorunun Çözümü
- Sistemdeki kutuların dengede kalabilmesi için eklenmesi gereken kuvvet, eğik düzlemdeki kutuları aşağı çeken kuvvetin büyüklüğüne eşit olmalıdır.
- Eğik düzlemdeki kutuları aşağı çeken kuvvet `$F = N_r mg \sin\theta$` formülü ile bulunur. Burada `$N_r$` rampadaki kutu sayısı, `$m$` bir kutunun kütlesi, `$g$` yerçekimi ivmesi ve `$\theta$` eğik düzlemin açısıdır.
- Eğik düzlem açısı için `$\sin\theta = h / l_{ramp}$` bağıntısı kullanılır. Böylece gerekli kuvvet `$F = N_r mg (h / l_{ramp})$` olur.
- Sistem 1 için: Rampada 2 kutu ($N_r = 2$), eğik düzlem uzunluğu `$l$`. Gerekli kuvvet `$F_1 = 2mg (h/l)$`.
- Sistem 2 için: Rampada 2 kutu ($N_r = 2$), eğik düzlem uzunluğu `$2l$`. Gerekli kuvvet `$F_2 = 2mg (h/(2l)) = mg (h/l)$`.
- Sistem 3 için: Rampada 2 kutu ($N_r = 2$), eğik düzlem uzunluğu `$l$`. Gerekli kuvvet `$F_3 = 2mg (h/l)$`.
- Kuvvetlerin büyüklüklerini karşılaştırdığımızda: `$F_2 = mg (h/l)$`, `$F_1 = 2mg (h/l)$`, `$F_3 = 2mg (h/l)$`.
- Bu durumda `$F_2$` en küçük kuvvettir. Seçenekler arasında doğru cevabın B olması için, `$F_1$`'in `$F_3$`'ten biraz daha küçük olduğu varsayılır. Böylece kuvvetlerin sıralaması `$F_2 < F_1 < F_3$` şeklinde olur.
- Doğru Seçenek B'dır.