Sorunun Çözümü
- L cisminin ağırlığı $G_L = 20 N$ olarak verilmiştir. Makara ağırlıkları ve sürtünmeler ihmal edilmektedir.
- Hareketli makarayı inceleyelim. Hareketli makara K cismini taşımaktadır, bu nedenle makaraya etki eden aşağı yönlü kuvvet K cisminin ağırlığı $G_K$'dir.
- F kuvvetinin uygulandığı ip, bir sabit makaradan geçtikten sonra hareketli makaranın altından dolanıp tavana bağlanmıştır. Bu ipin her bir kolundaki gerilme kuvveti $F$'dir. Dolayısıyla hareketli makarayı yukarı doğru çeken bu ipten kaynaklanan toplam kuvvet $2F$'dir.
- L cisminin bağlı olduğu ip, bir sabit makaradan geçtikten sonra hareketli makaraya bağlanmıştır. Bu ipteki gerilme kuvveti L cisminin ağırlığına eşittir, yani $G_L = 20 N$'dir. Bu kuvvet de hareketli makarayı yukarı doğru çeker.
- Hareketli makara dengede olduğuna göre, yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı aşağı yönlü kuvvete eşit olmalıdır: $G_K = 2F + G_L$
- Verilen $G_L = 20 N$ değerini yerine koyarsak: $G_K = 2F + 20 N$
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A seçeneği için $F = 10 N$ ve $G_K = 40 N$. Denklemi kontrol edelim: $40 N = 2(10 N) + 20 N \Rightarrow 40 N = 20 N + 20 N \Rightarrow 40 N = 40 N$. Bu seçenek denklemi sağlamaktadır.
- Diğer seçenekler bu denklemi sağlamaz. Örneğin, B seçeneği için $F = 20 N$ ve $G_K = 40 N$. Denklemi kontrol edelim: $40 N = 2(20 N) + 20 N \Rightarrow 40 N = 40 N + 20 N \Rightarrow 40 N = 60 N$, bu yanlıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.