Sorunun Çözümü
- Dişlilerde, tur sayısı ($n$) yarıçap ($r$) ile ters orantılıdır. Yani, $n \cdot r = \text{sabit}$
- Y ve Z dişlileri ortak merkezli ve iç içe sabitlendiği için tur sayıları eşittir: $n_Y = n_Z$
- X ve Z dişlileri temas halindedir. Yarıçapları $r_X = r$ ve $r_Z = 3r$ dir.
- Bu durumda $n_X \cdot r_X = n_Z \cdot r_Z$ eşitliğinden $n_X \cdot r = n_Z \cdot 3r$ olur. Buradan $n_X = 3n_Z$ bulunur.
- Z ve T dişlileri temas halindedir. Yarıçapları $r_Z = 3r$ ve $r_T = 2r$ dir.
- Bu durumda $n_Z \cdot r_Z = n_T \cdot r_T$ eşitliğinden $n_Z \cdot 3r = n_T \cdot 2r$ olur. Buradan $n_T = \frac{3}{2} n_Z$ bulunur.
- Dişlilerin tur sayılarını karşılaştıralım:
- $n_X = 3n_Z$
- $n_Y = n_Z$
- $n_Z = n_Z$
- $n_T = 1.5n_Z$
- En fazla tur atan dişli $n_X = 3n_Z$ ile X dişlisidir.
- Doğru Seçenek A'dır.