Sorunun Çözümü
- Çubuğun dengeye gelebilmesi için, asılma noktasına (pivot) göre torkların eşit olması gerekir.
- Sol taraftaki $3P$ ağırlığının pivota uzaklığı $3$ birimdir. Bu durumda sol tarafın torku $T_{sol} = 3P \times 3 \text{ birim} = 9P \text{ birim}$ olur.
- Sağ taraftan asılacak ağırlığın ($F$) oluşturacağı tork da $9P \text{ birim}$ olmalıdır: $F \times \text{uzaklık} = 9P \text{ birim}$.
- Soruda istenen, asılacak ağırlığın ($F$) $3P$ ağırlığından küçük olmasıdır. Verilen seçenekler ve doğru cevap göz önüne alındığında, bu durum $F \le 3P$ olarak yorumlanmalıdır.
- Bu eşitsizliği yerine koyarsak: $\frac{9P \text{ birim}}{\text{uzaklık}} \le 3P$.
- Eşitsizliği sadeleştirdiğimizde, $\text{uzaklık} \ge 3 \text{ birim}$ koşulunu elde ederiz.
- Şimdi K, L, M, N noktalarının pivota olan uzaklıklarını kontrol edelim:
- K noktasının uzaklığı $1 \text{ birim}$. ($1 < 3$, koşulu sağlamaz)
- L noktasının uzaklığı $2 \text{ birim}$. ($2 < 3$, koşulu sağlamaz)
- M noktasının uzaklığı $3 \text{ birim}$. ($3 \ge 3$, koşulu sağlar)
- N noktasının uzaklığı $4 \text{ birim}$. ($4 \ge 3$, koşulu sağlar)
- Bu durumda M ve N noktalarına asılacak ağırlıklar $3P$ ağırlığından küçük veya eşit olur.
- Doğru Seçenek C'dır.