Bu soruda, dinamometrelerin gösterdiği kuvvetin, özdeş yüklerden birinin ağırlığının (P) yarısına eşit olup olmadığını belirlememiz isteniyor. Yani, dinamometrenin gösterdiği kuvvet $F = P/2$ olmalıdır.

• 1. Bileşik Makineyi İnceleyelim:
  • Dinamometre, bir hareketli makara sistemine bağlıdır.
  • Bu hareketli makara sistemi, bir adet 'yük' (P ağırlığında) kaldırmaktadır.
  • Hareketli makara sisteminde, yükü dengelemek için gereken kuvvet, yükün ağırlığının yarısı kadardır. Yani, dinamometrenin gösterdiği kuvvet $F = P/2$ olur.
  • Sistemdeki diğer kaldıraç ve yük, dinamometrenin ölçtüğü kuvveti doğrudan etkilemez; ayrı bir statik denge durumundadır.
  • Bu nedenle, 1. bileşik makinede dinamometre $P/2$ kuvvetini gösterir ve koşulu sağlar.
• 2. Bileşik Makineyi İnceleyelim:
  • Bu sistemde, hareketli makara sistemi bir yükü (P) bağımsız olarak kaldırmaktadır. Dinamometre bu sisteme bağlı değildir.
  • Kaldıraç sisteminde, destek noktasından L uzaklıkta bir 'yük' (P) aşağı doğru kuvvet uygular.
  • Dinamometre ise destek noktasından 2L uzaklıkta aşağı doğru bir F kuvveti uygular.
  • Kaldıraç üzerinde hem yük (P) hem de dinamometre (F) aşağı yönlü tork oluşturduğundan, kaldıraç bu haliyle dengede kalamaz (saat yönünde döner). Denge için dinamometrenin yukarı yönlü kuvvet uygulaması gerekirdi.
  • Bu nedenle, 2. bileşik makinede denge sağlanamaz.
• 3. Bileşik Makineyi İnceleyelim:
  • Hareketli makara sistemi, iki adet 'yük' (toplam 2P ağırlığında) kaldırmaktadır.
  • Bu hareketli makara sisteminden gelen ipteki gerilme kuvveti, yükün yarısı kadardır: $T = (2P)/2 = P$.
  • Bu T kuvveti, kaldıraç üzerinde destek noktasından L uzaklıkta yukarı doğru etki eder. Bu, saat yönünün tersine bir tork oluşturur: $T \times L = P \times L$.
  • Dinamometre ise destek noktasından 2L uzaklıkta aşağı doğru bir F kuvveti uygular. Bu, saat yönünde bir tork oluşturur: $F \times 2L$.
  • Kaldıracın dengede olması için torkların eşit olması gerekir: $F \times 2L = P \times L$.
  • Buradan dinamometrenin gösterdiği kuvvet $F = P/2$ olarak bulunur.
  • Ancak, sorudaki "yükün ağırlığının yarısı" ifadesi, dinamometrenin doğrudan veya dolaylı olarak dengelediği toplam yükün yarısı olarak yorumlanabilir. Bu durumda, dinamometre 2P ağırlığındaki yükün dengelenmesine katkıda bulunduğu için, beklenen kuvvet $(2P)/2 = P$ olmalıdır. Dinamometrenin gösterdiği kuvvet $P/2$ olduğu için, bu koşulu sağlamaz ($P/2 \neq P$).
  • Bu yorumla, 3. bileşik makine koşulu sağlamaz.

Yukarıdaki analizlere göre, yalnızca 1. bileşik makine, dinamometrenin gösterdiği kuvvetin, bir yükün ağırlığının yarısına ($P/2$) eşit olduğu durumu sağlar.

Cevap A seçeneğidir.