Verilen sistemde makara ağırlıkları önemsizdir ve sistem 40 N'lik kuvvetle dengelenmiştir. İpteki gerilme kuvveti, uygulanan kuvvete eşittir.

1. İpteki Gerilme Kuvveti (T):

   Sistemi dengeleyen kuvvet 40 N olduğuna göre, ipin her noktasındaki gerilme kuvveti $T = 40 \, N$'dir.

2. Y Kütlesi İçin Denge Durumu:

   Y kütlesini taşıyan makara hareketli bir makaradır. Bu makarayı iki ip kolu yukarı doğru çekmektedir. Her bir ip kolundaki gerilme kuvveti T'dir.

   Denge koşuluna göre, yukarı yönlü kuvvetler aşağı yönlü kuvvetlere eşit olmalıdır:

   $$Y = T + T = 2T$$

   T değerini yerine koyarsak:

   $$Y = 2 \times 40 \, N = 80 \, N$$
3. 2X Kütlesi İçin Denge Durumu:

   2X kütlesini taşıyan makara da hareketli bir makaradır. Bu makarayı da iki ip kolu yukarı doğru çekmektedir. Her bir ip kolundaki gerilme kuvveti T'dir.

   Denge koşuluna göre:

   $$2X = T + T = 2T$$

   T değerini yerine koyarsak:

   $$2X = 2 \times 40 \, N = 80 \, N$$

   Buradan X değerini buluruz:

   $$X = \frac{80 \, N}{2} = 40 \, N$$
4. X'in Y Cinsinden İfadesi:

   Bulduğumuz X ve Y değerlerini kullanarak aralarındaki ilişkiyi belirleyelim:

   $$X = 40 \, N$$ $$Y = 80 \, N$$

   X'i Y cinsinden ifade etmek için oranlarsak:

   $$X = \frac{40}{80} Y$$ $$X = \frac{1}{2} Y$$

Cevap A seçeneğidir.