Verilen soru, bir mancınık (trebüşe) üzerindeki kuvvet ve tork dengesi prensiplerini anlamayı gerektirmektedir. Sistemin dengede kalabilmesi için, bir pivot noktasına göre saat yönündeki torkların toplamı, saat yönünün tersine olan torkların toplamına eşit olmalıdır ($$\Sigma \tau = 0$$).

• I. K konumundaki trebüşedeki ağırlık 2 yönüne kaydırılırsa fırlatma kolunun düz bir konum alması için germe ipine uygulanması gereken kuvvet artar.

  K konumunda, ağırlık (karşı ağırlık) fırlatma kolunu saat yönünde döndürme eğilimindedir. Germe ipi ise bu dönme eğilimini dengeleyerek kolu düz konumda tutar. Ağırlık 2 yönüne kaydırıldığında, ağırlığın pivot noktasına olan uzaklığı (moment kolu) artar. Bu durumda, ağırlığın oluşturduğu tork ($$\tau_{ağırlık} = m_{ağırlık} \cdot g \cdot d_{ağırlık}$$) artar. Sistemi dengede tutmak için germe ipinin oluşturduğu torkun da artması gerekir. Germe ipinin moment kolu değişmediği için, germe ipine uygulanan kuvvetin artması gerekir.

  Bu ifade doğrudur.

• II. L konumunda trebüşedeki fırlatılacak taş 2 yönünde kaydırılırsa sistemin dengede kalabilmesi için germe ipine uygulanan kuvvet artar.

  L konumunda, sistemin dengede kalması için germe ipi ve fırlatılacak taşın oluşturduğu torklar, ağırlığın oluşturduğu torku dengelemelidir. Yani, $$F_{germe} \cdot d_{germe} + m_{taş} \cdot g \cdot d_{taş} = m_{ağırlık} \cdot g \cdot d_{ağırlık}$$ denklemi geçerlidir. Fırlatılacak taş 2 yönüne kaydırıldığında, taşın pivot noktasına olan uzaklığı ($$d_{taş}$$) azalır. Bu da taşın oluşturduğu torku ($$\tau_{taş} = m_{taş} \cdot g \cdot d_{taş}$$) azaltır. Ağırlığın torku sabit kaldığına göre, dengeyi sağlamak için germe ipinin oluşturduğu torkun artması gerekir. Germe ipinin moment kolu değişmediği için, germe ipine uygulanan kuvvetin artması gerekir.

  Bu ifade doğrudur.

• III. L konumundaki trebüşede fırlatılacak taşın bulunduğu konum ile ağırlığın bulunduğu konuma eşit kütleler konulduğunda germe ipine uygulanması gereken kuvvet değişmez.

  L konumundaki denge denklemi: $$F_{germe} \cdot d_{germe} = m_{ağırlık} \cdot g \cdot d_{ağırlık} - m_{taş} \cdot g \cdot d_{taş}$$. Eğer fırlatılacak taşın kütlesi ($$m_{taş}$$) ve ağırlığın kütlesi ($$m_{ağırlık}$$) eşit bir $$M$$ kütlesine dönüştürülürse, yeni denge denklemi: $$F'_{germe} \cdot d_{germe} = M \cdot g \cdot d_{ağırlık} - M \cdot g \cdot d_{taş} = M \cdot g \cdot (d_{ağırlık} - d_{taş})$$ olur. Genellikle, bir trebüşede ağırlığın kütlesi fırlatılacak taşın kütlesinden çok daha büyüktür ($$m_{ağırlık} >> m_{taş}$$) ve moment kolları da farklıdır ($$d_{ağırlık} > d_{taş}$$). Bu durumda, $$m_{ağırlık} \cdot d_{ağırlık} - m_{taş} \cdot d_{taş}$$ ifadesi ile $$M \cdot (d_{ağırlık} - d_{taş})$$ ifadesinin birbirine eşit olması beklenmez. Dolayısıyla, germe ipine uygulanan kuvvet değişecektir.

  Bu ifade yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve II numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.