Sorunun Çözümü
- Sistemlerin denge koşullarını tork denklemleriyle belirleyelim:
- K Sistemi: K cisminin ağırlığı ($G_K$) iç makaraya ($r$) tork uygular, 1 numaralı dinamometre ($F_1$) dış makaraya ($3r$) tork uygular. Denge için: $G_K \cdot r = F_1 \cdot 3r \Rightarrow G_K = 3F_1$.
- L Sistemi: L cisminin ağırlığı ($G_L$) iç makaraya ($2r$) tork uygular, 2 numaralı dinamometre ($F_2$) dış makaraya ($3r$) tork uygular. Denge için: $G_L \cdot 2r = F_2 \cdot 3r \Rightarrow G_L = \frac{3}{2}F_2$.
- M Sistemi: M cisminin ağırlığı ($G_M$) iç makaraya ($2r$) tork uygular, 3 numaralı dinamometre ($F_3$) dış makaraya ($4r$) tork uygular. Denge için: $G_M \cdot 2r = F_3 \cdot 4r \Rightarrow G_M = 2F_3$.
- Şimdi A seçeneğini inceleyelim: "K ve L cisimlerinin ağırlıkları aynı ise 1 numaralı dinamometrede okunan değer daha fazladır."
- Eğer $G_K = G_L = G$ ise, K sistemi için $G = 3F_1 \Rightarrow F_1 = G/3$.
- L sistemi için $G = \frac{3}{2}F_2 \Rightarrow F_2 = \frac{2}{3}G$.
- $F_1$ ve $F_2$ değerlerini karşılaştırırsak: $F_1 = G/3$ ve $F_2 = 2G/3$. Buradan $F_2 = 2F_1$ olduğu görülür, yani $F_2 > F_1$.
- A seçeneğindeki ifade ($F_1 > F_2$) yanlıştır. Bu nedenle A seçeneği söylenemez.
- Doğru Seçenek A'dır.