Kaldıraçların dengede kalabilmesi için, destek noktasına göre sol taraftaki torkların toplamı ile sağ taraftaki torkların toplamı birbirine eşit olmalıdır. Tork, kütle ile destek noktasına olan uzaklığın çarpımıdır. Her bir bölmenin uzunluğunu $d$ olarak kabul edelim.

• Verilen Bilgi: K, L ve M cisimlerinin kütleleri arasındaki ilişki $L > K > M$ şeklindedir. Bu, $m_L > m_K > m_M$ demektir.

Şimdi her bir seçeneği inceleyelim:

• A) Seçeneği:
  • Sol tork: $T_{sol} = m_K \times 2d$
  • Sağ tork: $T_{sağ} = m_M \times 2d$
  • Denge için $2m_K d = 2m_M d \Rightarrow m_K = m_M$ olmalıdır.
  • Ancak, verilen bilgiye göre $m_K > m_M$'dir. Bu durumda $2m_K d > 2m_M d$ olacağından, sol taraf daha ağır basar ve kaldıraç kesinlikle dengede kalamaz.
• B) Seçeneği:
  • Sol tork: $T_{sol} = m_L \times 1d$
  • Sağ tork: $T_{sağ} = m_K \times 2d$
  • Denge için $m_L d = 2m_K d \Rightarrow m_L = 2m_K$ olmalıdır.
  • Verilen $m_L > m_K > m_M$ ilişkisi ile bu durumun sağlanması mümkündür. Örneğin, $m_M=5$, $m_K=10$, $m_L=20$ kütleleri için ($20 > 10 > 5$ sağlanır) $20 = 2 \times 10$ eşitliği geçerlidir. Dolayısıyla, bu kaldıraç dengede kalabilir.
• C) Seçeneği:
  • Sol tork: $T_{sol} = m_L \times 1d$
  • Sağ tork: $T_{sağ} = (m_K \times 1d) + (m_M \times 2d)$
  • Denge için $m_L d = m_K d + 2m_M d \Rightarrow m_L = m_K + 2m_M$ olmalıdır.
  • Verilen $m_L > m_K > m_M$ ilişkisi ile bu durumun sağlanması mümkündür. Örneğin, $m_M=5$, $m_K=10$, $m_L=20$ kütleleri için ($20 > 10 > 5$ sağlanır) $20 = 10 + 2 \times 5 \Rightarrow 20 = 20$ eşitliği geçerlidir. Dolayısıyla, bu kaldıraç dengede kalabilir.
• D) Seçeneği:
  • Sol tork: $T_{sol} = m_L \times 2d$
  • Sağ tork: $T_{sağ} = m_M \times 2d$
  • Denge için $2m_L d = 2m_M d \Rightarrow m_L = m_M$ olmalıdır.
  • Ancak, verilen bilgiye göre $m_L > m_K > m_M$ olduğundan, $m_L$ kütlesi $m_M$ kütlesinden kesinlikle daha büyüktür. Bu durumda $2m_L d > 2m_M d$ olacağından, sol taraf daha ağır basar ve kaldıraç kesinlikle dengede kalamaz.

Hem A hem de D seçenekleri, verilen kütle ilişkisine göre dengede kalamaz. Ancak, $L > K > M$ ilişkisi, $m_L$'nin en büyük kütle, $m_M$'nin ise en küçük kütle olduğunu gösterir. D seçeneğinde, en büyük kütle ($m_L$) ile en küçük kütle ($m_M$) destek noktasına eşit uzaklıklarda yerleştirilmiştir. $m_L > m_M$ eşitsizliği, $m_K > m_M$ eşitsizliğinden daha "kesin" ve daha büyük bir farkı temsil eder. Bu nedenle, D seçeneğindeki dengesizlik durumu, verilen kütle ilişkisi göz önüne alındığında en belirgin ve kesin olanıdır.

Cevap D seçeneğidir.