Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Bilgiler: Mehmet ve Onur, özdeş el arabalarıyla eşit miktarda yük taşıyorlar. Bu, taşınan yükün (ağırlık, G) her ikisi için de aynı olduğu anlamına gelir.
• Eğik Düzlem Kuvvet Kazancı Formülü: Kuvvet Kazancı (KK) = Eğik Düzlemin Uzunluğu (L) / Yükseklik (h)
• Onur için: Yükseklik = h, Uzunluk = 10 m. Kuvvet Kazancı (KK_Onur) = \( \frac{10}{h} \)
• Mehmet için: Yükseklik = 2h (2. kat), Uzunluk = 20 m. Kuvvet Kazancı (KK_Mehmet) = \( \frac{20}{2h} = \frac{10}{h} \)

Şimdi önermeleri değerlendirelim:

• I. Hem el arabasından hem de eğik düzlemden dolayı kuvvet kazancı sağlanır.
  • El arabası: Bir kaldıraç türü olan el arabası, yükü daha az kuvvetle taşımayı sağlayan basit bir makinedir ve kuvvet kazancı sağlar.
  • Eğik düzlem: Eğik düzlem de, yükü belirli bir yüksekliğe doğrudan kaldırmaktan daha az kuvvetle çıkarmayı sağlayan basit bir makinedir ve kuvvet kazancı sağlar.
  • Bu nedenle, I. önerme doğrudur.
• II. Onur'un kuvvet kazancı Mehmet'in kuvvet kazancından daha fazladır.
  • Yukarıdaki hesaplamalara göre, KK_Onur = \( \frac{10}{h} \) ve KK_Mehmet = \( \frac{10}{h} \).
  • Bu durumda, Onur ve Mehmet'in eğik düzlemlerden sağladığı kuvvet kazançları eşittir. El arabaları da özdeş olduğu için toplam kuvvet kazançları da eşittir.
  • Bu nedenle, II. önerme yanlıştır.
• III. Mehmet ile Onur'un uyguladıkları kuvvetler eşittir.
  • Kuvvet Kazancı (KK) = Yük (G) / Uygulanan Kuvvet (F) formülünden, Uygulanan Kuvvet (F) = Yük (G) / Kuvvet Kazancı (KK) bulunur.
  • Mehmet ve Onur'un taşıdığı yükler (G) eşittir ve yukarıda hesapladığımız gibi kuvvet kazançları (KK) da eşittir.
  • Dolayısıyla, uyguladıkları kuvvetler (F) de eşit olacaktır.
  • Bu nedenle, III. önerme doğrudur.

Doğru olan önermeler I ve III'tür.

Cevap D seçeneğidir.