Şekildeki kaldıraç dengede olduğuna göre, moment prensibini uygulamalıyız. Moment, kuvvet ile destek noktasına olan dik uzaklığın çarpımıdır. Kuvvet, kovanın ve içindeki sıvının toplam ağırlığıdır.

• Destek noktasına uzaklıklar:
  • K kovası için uzaklık ($d_K$) = 2 birim
  • L kovası için uzaklık ($d_L$) = 4 birim
• Kuvvetler:
  • K kovasının toplam ağırlığı ($G_K$) = $(m_K + m_{kova}) \cdot g$
  • L kovasının toplam ağırlığı ($G_L$) = $(m_L + m_{kova}) \cdot g$

  Burada $m_K$ ve $m_L$ sıvı kütleleri, $m_{kova}$ ise özdeş kovanın kütlesidir. $g$ yerçekimi ivmesidir.

Denge koşulu: Sol taraftaki moment = Sağ taraftaki moment

$(m_K + m_{kova}) \cdot g \cdot d_K = (m_L + m_{kova}) \cdot g \cdot d_L$

$(m_K + m_{kova}) \cdot 2 = (m_L + m_{kova}) \cdot 4$

$2m_K + 2m_{kova} = 4m_L + 4m_{kova}$

$2m_K = 4m_L + 2m_{kova}$

$m_K = 2m_L + m_{kova}$

Şimdi öncülleri değerlendirelim:

I. K kovasının içinde daha çok su vardır.

• Yukarıdaki denge denkleminden $m_K = 2m_L + m_{kova}$ sonucunu elde ettik.
• $m_L$ ve $m_{kova}$ pozitif kütleler olduğundan, $m_K$ kesinlikle $m_L$'den büyüktür. Hatta $m_K$, $2m_L$'den ve $m_{kova}$'dan daha büyüktür.
• Bu durumda K kovasının içindeki sıvı kütlesi L kovasının içindeki sıvı kütlesinden fazladır.
• Yorum I: Doğru

II. Kovalar birer birim desteğe yaklaştırılırsa, denge bozulmaz.

• Yeni uzaklıklar:
  • K kovası için yeni uzaklık ($d'_K$) = $2 - 1 = 1$ birim
  • L kovası için yeni uzaklık ($d'_L$) = $4 - 1 = 3$ birim
• Yeni momentleri kontrol edelim:
  • Sol Moment = $(m_K + m_{kova}) \cdot 1$
  • Sağ Moment = $(m_L + m_{kova}) \cdot 3$
• $m_K = 2m_L + m_{kova}$ ifadesini sol moment denkleminde yerine koyalım:
  • Sol Moment = $( (2m_L + m_{kova}) + m_{kova} ) \cdot 1 = 2m_L + 2m_{kova}$
• Şimdi sol ve sağ momentleri karşılaştıralım:
  • Sol Moment = $2m_L + 2m_{kova}$
  • Sağ Moment = $3m_L + 3m_{kova}$
• Görüldüğü gibi, $3m_L + 3m_{kova}$ değeri $2m_L + 2m_{kova}$ değerinden daha büyüktür (çünkü $m_L$ ve $m_{kova}$ pozitif değerlerdir).
• Yani, Sağ Moment > Sol Moment olacaktır. Bu durumda kaldıraç L tarafına doğru eğilecek ve denge bozulacaktır.
• Yorum II: Yanlış

Sonuç olarak, I. yorum doğru, II. yorum yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.