Bu soruda, ağırlığı ve sürtünmesi önemsenmeyen hareketli bir makara sistemi verilmiştir. Sistemin kuvvet kazancını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• 1. Sistemin Toplam Yükünü (Kaldırılan Ağırlık) Belirleme:

Makara, G ve 3G ağırlıklı iki cismi taşımaktadır. Dolayısıyla, sistemin kaldırdığı toplam yük (R) bu iki ağırlığın toplamıdır.

\( R = G + 3G = 4G \)

• 2. Sistemi Dengelemek İçin Uygulanan Kuvveti (F) Belirleme:

Şekildeki sistem hareketli bir makaradır. Makara ağırlıksız ve sürtünmesiz olduğu için ipin her noktasındaki gerilme kuvveti eşittir. Uygulanan F kuvveti, ipteki gerilme kuvvetine eşittir.

Hareketli makarayı yukarı doğru çeken iki ip kolu vardır. Bu ip kollarındaki gerilmeler F kuvvetine eşittir. Makara dengede olduğunda, yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı aşağı yönlü kuvvetlerin toplamına eşit olmalıdır.

\( F + F = R \)

\( 2F = 4G \)

Buradan F kuvvetini çekersek:

\( F = \frac{4G}{2} = 2G \)

• 3. Kuvvet Kazancını Hesaplama:

Kuvvet kazancı, sistemin kaldırdığı yükün (R) uygulanan kuvvete (F) oranıdır.

\( \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Yük}}{\text{Kuvvet}} = \frac{R}{F} \)

Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:

\( \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{4G}{2G} = 2 \)

Bu durumda, sistemin kuvvet kazancı 2'dir.

Cevap D seçeneğidir.