Bu soruyu çözmek için hareketli makara sisteminin temel prensiplerini anlamamız gerekmektedir.

• Hareketli Makara Prensibi: Şekildeki düzenek bir hareketli makara sistemidir. Makara ağırlığı ve sürtünmeler ihmal edildiği için, P cismine etki eden yukarı yönlü kuvvet, ipteki gerilmenin (dinamometrenin gösterdiği F kuvveti) iki katıdır. Yani, yukarı yönlü toplam kuvvet $F_{yukarı} = 2F$ olur. P cisminin ağırlığı $G_P = 80 \text{ N}$ olarak verilmiştir.

Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim:

• I. Öncül: "Dinamometre 30 N'yi gösterirken, P cismi hareket etmez."
  • Dinamometre $F = 30 \text{ N}$ gösterdiğinde, P cismine etki eden yukarı yönlü kuvvet $F_{yukarı} = 2F = 2 \times 30 \text{ N} = 60 \text{ N}$ olur.
  • P cisminin ağırlığı $G_P = 80 \text{ N}$'dir.
  • Yukarı yönlü kuvvet ($60 \text{ N}$) cismin ağırlığından ($80 \text{ N}$) daha küçük olduğu için, cisim yukarı doğru hareket edemez. Eğer cisim yerdeyse, yerde kalmaya devam eder. Dolayısıyla, cisim hareket etmez.
  • Bu öncül doğrudur.
• II. Öncül: "Dinamometre 45 N'yi gösterirken, P cismi yukarı doğru hızlanır."
  • Dinamometre $F = 45 \text{ N}$ gösterdiğinde, P cismine etki eden yukarı yönlü kuvvet $F_{yukarı} = 2F = 2 \times 45 \text{ N} = 90 \text{ N}$ olur.
  • P cisminin ağırlığı $G_P = 80 \text{ N}$'dir.
  • Yukarı yönlü kuvvet ($90 \text{ N}$) cismin ağırlığından ($80 \text{ N}$) daha büyük olduğu için, cisme yukarı yönde bir net kuvvet etki eder ($F_{net} = 90 \text{ N} - 80 \text{ N} = 10 \text{ N}$).
  • Net kuvvet sıfırdan farklı olduğu için, cisim net kuvvet yönünde (yukarı doğru) hızlanır.
  • Bu öncül doğrudur.
• III. Öncül: "P cismi yukarı doğru 2 metre çıktığında, dinamometrenin konumu 1 m değişir."
  • Hareketli makara sistemlerinde, yük (P cismi) $h$ kadar hareket ettiğinde, ipin çekilen ucu (dinamometrenin olduğu yer) $2h$ kadar hareket eder.
  • P cismi yukarı doğru $h_P = 2 \text{ m}$ çıktığında, dinamometrenin konumu $h_F = 2 \times h_P = 2 \times 2 \text{ m} = 4 \text{ m}$ değişir.
  • Öncülde dinamometrenin konumunun $1 \text{ m}$ değiştiği belirtilmiştir, bu yanlıştır.
  • Bu öncül yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve II numaralı öncüller doğrudur.

Cevap B seçeneğidir.