Kaldıraçlarda denge koşulu, yük x yük kolu = kuvvet x kuvvet kolu prensibi ile sağlanır. Çubukların ağırlığı önemsenmediği ve yük (sarı kutu) aynı olduğu için, her bir sistemdeki kuvveti (F) yük (P) ve çubuk segmenti uzunluğu (L) cinsinden ifade edelim.

• Sistem 1 (F₁):
  • Yük kolu: \(2L\)
  • Kuvvet kolu: \(3L\)
  • Denge: \(P \times 2L = F_1 \times 3L\)
  • \(F_1 = \frac{2}{3}P\)
• Sistem 2 (F₂):
  • Yük kolu: \(1L\)
  • Kuvvet kolu: \(3L\)
  • Denge: \(P \times 1L = F_2 \times 3L\)
  • \(F_2 = \frac{1}{3}P\)
• Sistem 3 (F₃):
  • Yük kolu: \(1L\)
  • Kuvvet kolu: \(2L\)
  • Denge: \(P \times 1L = F_3 \times 2L\)
  • \(F_3 = \frac{1}{2}P\)
• Sistem 4 (F₄):
  • Yük kolu: \(2L\)
  • Kuvvet kolu: \(1L\)
  • Denge: \(P \times 2L = F_4 \times 1L\)
  • \(F_4 = 2P\)

Şimdi kuvvetleri karşılaştıralım:

• \(F_4 = 2P\)
• \(F_1 = \frac{2}{3}P \approx 0.67P\)
• \(F_3 = \frac{1}{2}P = 0.5P\)
• \(F_2 = \frac{1}{3}P \approx 0.33P\)

Kuvvetlerin büyüklük sıralaması şu şekildedir:

\(F_4 > F_1 > F_3 > F_2\)

Verilen seçeneklere baktığımızda, bu sıralamaya en uygun seçenek D seçeneğidir. D seçeneği \(F_4 > F_1 = F_3 > F_2\) şeklindedir. Hesaplamalarımıza göre \(F_1 = \frac{2}{3}P\) ve \(F_3 = \frac{1}{2}P\) olduğundan, \(F_1\) ve \(F_3\) tam olarak eşit değildir (\(F_1 > F_3\)). Ancak, \(F_4\) en büyük ve \(F_2\) en küçük kuvvet olup, \(F_1\) ve \(F_3\) bu ikisinin arasında yer almaktadır. Seçenekler arasında en doğru genel ilişkiyi veren D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.