Verilen soruyu adım adım çözelim:

• X ve Y kasnakları arasındaki ilişki:
• X ve Y kasnakları çapraz kayışla birbirine bağlanmıştır. Çapraz kayışla bağlanan kasnaklar zıt yönlerde dönerler.
• X kasnağı ok yönünde (saat yönünde) döndüğüne göre, Y kasnağı saat yönünün tersine dönecektir.
• Dönme sayıları ve yarıçapları arasındaki ilişki $n_X \cdot r_X = n_Y \cdot r_Y$ şeklindedir.
• Verilenler: $n_X = 4$ tur, $r_X = 2r$, $r_Y = 4r$.
• Denklemi uygulayalım: $4 \cdot (2r) = n_Y \cdot (4r)$
• $8r = n_Y \cdot 4r \implies n_Y = \frac{8r}{4r} = 2$ tur.
• Y kasnağı saat yönünün tersine 2 tur döner.
• Y ve Z kasnakları arasındaki ilişki:
• Y ve Z kasnakları düz (paralel) kayışla birbirine bağlanmıştır. Düz kayışla bağlanan kasnaklar aynı yönde dönerler.
• Y kasnağı saat yönünün tersine döndüğüne göre, Z kasnağı da saat yönünün tersine dönecektir.
• Dönme sayıları ve yarıçapları arasındaki ilişki $n_Y \cdot r_Y = n_Z \cdot r_Z$ şeklindedir.
• Verilenler: $n_Y = 2$ tur, $r_Y = 4r$, $r_Z = r$.
• Denklemi uygulayalım: $2 \cdot (4r) = n_Z \cdot (r)$
• $8r = n_Z \cdot r \implies n_Z = \frac{8r}{r} = 8$ tur.
• Z kasnağı saat yönünün tersine 8 tur döner.
• Sonuç:
• X kasnağı saat yönünde dönerken, Z kasnağı saat yönünün tersine dönmektedir. Bu, X kasnağına göre "zıt yönde" demektir.
• Z kasnağı 8 tur döner.

Bu durumda Z kasnağı, X kasnağına göre zıt yönde 8 tur döner.

Cevap B seçeneğidir.