Verilen problemde, eşit kütleli X, Y, Z ve T katı cisimler kaynar suya atılıyor ve aynı süre sonra çıkarılıyor. Bu durum, cisimlerin aynı miktarda ısı aldığını (veya ısı transfer koşullarının aynı olduğunu) varsaymamızı sağlar. Alınan ısı miktarı \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) formülü ile hesaplanır. Burada \(m\) kütle, \(c\) öz ısı ve \(\Delta T\) sıcaklık değişimidir.

Adım 1: Her bir cismin sıcaklık değişimini (\(\Delta T\)) hesaplayalım.

• X: Son sıcaklık \(25^\circ C\), İlk sıcaklık \(15^\circ C\). \(\Delta T_X = 25 - 15 = 10^\circ C\).
• Y: Son sıcaklık \(20^\circ C\), İlk sıcaklık \(10^\circ C\). \(\Delta T_Y = 20 - 10 = 10^\circ C\).
• Z: Son sıcaklık \(30^\circ C\), İlk sıcaklık \(10^\circ C\). \(\Delta T_Z = 30 - 10 = 20^\circ C\).
• T: Son sıcaklık \(40^\circ C\), İlk sıcaklık \(5^\circ C\). \(\Delta T_T = 40 - 5 = 35^\circ C\).

Adım 2: Öz ısıları (\(c\)) sıcaklık değişimleri (\(\Delta T\)) ile ilişkilendirelim.

• Tüm cisimlerin kütleleri (\(m\)) eşit ve aynı süre boyunca ısı aldıkları için, alınan ısı miktarları (\(Q\)) yaklaşık olarak eşit kabul edilebilir.
• \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) formülünde \(Q\) ve \(m\) sabit olduğunda, öz ısı (\(c\)) ile sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) ters orantılıdır (\(c \propto \frac{1}{\Delta T}\)).
• Yani, sıcaklık değişimi büyük olan cismin öz ısısı küçüktür.
• Sıcaklık değişimlerinin sıralaması: \(\Delta T_T (35^\circ C) > \Delta T_Z (20^\circ C) > \Delta T_X (10^\circ C) = \Delta T_Y (10^\circ C)\).
• Bu durumda, öz ısıların sıralaması: \(c_T < c_Z < c_X = c_Y\).

Adım 3: Verilen çıkarımları değerlendirelim.

• I. X ve Y aynı cins maddeler olabilir.
  • \(\Delta T_X = \Delta T_Y\) olduğundan, \(c_X = c_Y\) sonucuna ulaşırız. Öz ısıları eşit olan maddeler aynı cins olabilir. Bu ifade doğrudur.
• II. Maddelerin öz ısıları arasındaki ilişki \(T > Z > X = Y\) şeklindedir.
  • Bulduğumuz öz ısı ilişkisi \(c_T < c_Z < c_X = c_Y\) şeklindedir. Verilen ifade bunun tam tersidir. Bu ifade yanlıştır.
• III. Bu maddelerin 1 gramının sıcaklığını 1°C artırmak için en az ısı T'ye verilir.
  • "1 gramının sıcaklığını 1°C artırmak için gereken ısı miktarı" öz ısı tanımıdır. Bu ifade, öz ısısı en küçük olan maddenin T olduğunu belirtir.
  • Bulduğumuz öz ısı sıralamasına göre \(c_T\) en küçük öz ısıya sahiptir. Bu ifade doğrudur.

Sonuç olarak, I ve III numaralı çıkarımlar doğrudur.

Cevap B seçeneğidir.