Verilen bilgilere göre, eşit kütleli (m) maddeler özdeş ısıtıcılar ile eşit süre ısıtılmıştır. Bu durumda maddelere aktarılan ısı miktarı (Q) eşittir.
Isı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
Burada:
- \(Q\): Aktarılan ısı miktarı (sabit)
- \(m\): Madde kütlesi (sabit)
- \(c\): Öz ısı
- \(\Delta T\): Sıcaklık değişimi
Q ve m sabit olduğundan, öz ısı (c) ile sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) ters orantılıdır. Yani, öz ısısı büyük olan maddenin sıcaklık değişimi küçük, öz ısısı küçük olan maddenin sıcaklık değişimi büyük olacaktır.
Soruda öz ısılar arasındaki ilişki \(c_2 > c_1 > c_3\) olarak verilmiştir. Bu durumda sıcaklık değişimleri arasındaki ilişki tersi olacaktır:
\[\Delta T_3 > \Delta T_1 > \Delta T_2\]
Şimdi grafiklerden K, L ve M maddelerinin 5 dakikadaki sıcaklık değişimlerini bulalım:
- K maddesi: Başlangıç sıcaklığı 10°C, son sıcaklık 50°C. \(\Delta T_K = 50 - 10 = 40\)°C.
- L maddesi: Başlangıç sıcaklığı 0°C, son sıcaklık 30°C. \(\Delta T_L = 30 - 0 = 30\)°C.
- M maddesi: Başlangıç sıcaklığı 30°C, son sıcaklık 50°C. \(\Delta T_M = 50 - 30 = 20\)°C.
Sıcaklık değişimlerini büyükten küçüğe sıralarsak:
\[\Delta T_K (40^\circ C) > \Delta T_L (30^\circ C) > \Delta T_M (20^\circ C)\]
Bu sıralamayı öz ısıların ters sıralaması ile eşleştirelim:
- En büyük sıcaklık değişimi (\(\Delta T_K\)) en küçük öz ısıya (\(c_3\)) sahip maddeye aittir. Yani, K = 3.
- Ortanca sıcaklık değişimi (\(\Delta T_L\)) ortanca öz ısıya (\(c_1\)) sahip maddeye aittir. Yani, L = 1.
- En küçük sıcaklık değişimi (\(\Delta T_M\)) en büyük öz ısıya (\(c_2\)) sahip maddeye aittir. Yani, M = 2.
Buna göre eşleştirme K: 3, L: 1, M: 2 şeklindedir.
Cevap C seçeneğidir.