Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Verilen Bilgiler:
  • 1 ve 2 numaralı kaplarda eşit kütleli ve 20°C sıcaklıkta sular bulunmaktadır.
  • K ve L cisimlerinin kütleleri ve başlangıç sıcaklıkları eşittir.
  • K cismi 1 numaralı kaba, L cismi 2 numaralı kaba bırakılıyor.
  • Cisimlerin öz ısıları arasındaki ilişki: \(c_K > c_L\).
• Temel Prensip: Isı alışverişinde, cismin kaybettiği ısı, suyun kazandığı ısıya eşittir. Isı miktarı \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) formülü ile hesaplanır.
• Isı Alışverişi Denklemi:

  \(m_{cisim} \cdot c_{cisim} \cdot (T_{cisim,başlangıç} - T_{son}) = m_{su} \cdot c_{su} \cdot (T_{son} - T_{su,başlangıç})\)

• Analiz:
  • K ve L cisimlerinin kütleleri (\(m_{cisim}\)) ve başlangıç sıcaklıkları (\(T_{cisim,başlangıç}\)) aynıdır.
  • Her iki kaptaki suyun kütlesi (\(m_{su}\)), öz ısısı (\(c_{su}\)) ve başlangıç sıcaklığı (\(T_{su,başlangıç} = 20^\circ C\)) aynıdır.
  • Denklemde diğer tüm terimler sabitken, cismin öz ısısı (\(c_{cisim}\)) arttıkça, suyun sıcaklık değişimi (\(T_{son} - T_{su,başlangıç}\)) de artacaktır. Yani, öz ısısı daha büyük olan cisim, suya daha fazla ısı aktararak suyun son sıcaklığını daha fazla yükseltir.
  • Verilen bilgiye göre \(c_K > c_L\) olduğundan, K cismi suya L cisminden daha fazla ısı aktaracaktır. Bu durumda, 1 numaralı kaptaki suyun son sıcaklığı (\(T_{son,1}\)), 2 numaralı kaptaki suyun son sıcaklığından (\(T_{son,2}\)) daha yüksek olmalıdır (\(T_{son,1} > T_{son,2}\)).
  • Ayrıca, suyun başlangıç sıcaklığı 20°C olduğu için, son sıcaklıklar 20°C'den yüksek olmalıdır.
• Seçeneklerin İncelenmesi:
  • A) 1: 30°C, 2: 30°C (Eşit, elenir)
  • B) 1: 30°C, 2: 35°C (\(T_{son,1} < T_{son,2}\), elenir)
  • C) 1: 40°C, 2: 45°C (\(T_{son,1} < T_{son,2}\), elenir)
  • D) 1: 45°C, 2: 25°C (\(T_{son,1} > T_{son,2}\) ve her ikisi de 20°C'den büyük, bu seçenek koşulları sağlar)

Bu analizlere göre, doğru seçenek D'dir.

Cevap D seçeneğidir.