Sorunun Çözümü
Verilen kaplardaki suların son sıcaklığını 80°C yapmak için gereken ısı miktarını bulmak için $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ formülünü kullanırız. Burada:
- $Q$: Verilmesi gereken ısı miktarı
- $m$: Suyun kütlesi (yoğunluk 1 g/mL olduğu için hacim (mL) kütleye (g) eşittir)
- $c$: Suyun özgül ısı kapasitesi (tüm kaplar için aynıdır)
- $\Delta T$: Sıcaklık değişimi ($T_{son} - T_{ilk}$)
Her bir kap için ısı miktarını hesaplayalım:
- K kabı:
- $m_K = 100 \text{ g}$
- $\Delta T_K = 80^\circ\text{C} - 70^\circ\text{C} = 10^\circ\text{C}$
- $Q_K = 100 \cdot c \cdot 10 = 1000c$
- L kabı:
- $m_L = 200 \text{ g}$
- $\Delta T_L = 80^\circ\text{C} - 60^\circ\text{C} = 20^\circ\text{C}$
- $Q_L = 200 \cdot c \cdot 20 = 4000c$
- M kabı:
- $m_M = 300 \text{ g}$
- $\Delta T_M = 80^\circ\text{C} - 50^\circ\text{C} = 30^\circ\text{C}$
- $Q_M = 300 \cdot c \cdot 30 = 9000c$
Hesaplanan ısı miktarlarını karşılaştıralım:
- $Q_M = 9000c$
- $Q_L = 4000c$
- $Q_K = 1000c$
Bu durumda, ısı miktarları arasındaki sıralama $Q_M > Q_L > Q_K$ şeklindedir.
Cevap A seçeneğidir.