Sorunun Çözümü
Soruyu adım adım inceleyelim:
- "Aynı saf sıvıdan" ifadesi, her iki kaptaki sıvının da aynı tür saf madde olduğunu belirtir. Saf maddeler için öz ısı (c), erime/donma ısısı ($L_f$) ve donma sıcaklığı gibi özellikler sabittir ve madde miktarına bağlı değildir.
- "Özdeş iki kaba" ifadesi, kapların fiziksel özelliklerinin (boyut, malzeme, şekil vb.) aynı olduğunu gösterir. Bu, ısı transfer hızının (kaplar aynı ortamda ve aynı sıcaklık farkına maruz kalıyorsa) benzer olabileceği anlamına gelir.
- "Kaplardaki sıvıların tamamının donması için geçen sürelerin farklı olduğu gözlemleniyor." Bu bilgi, sorunun kilit noktasıdır. Donma süresinin farklı olması, kaplardan uzaklaştırılması gereken toplam ısı miktarının farklı olduğunu gösterir.
Şimdi önermeleri değerlendirelim:
- Kütleleri farklıdır.
- Sıvının donması için iki aşamada ısı uzaklaştırılır: sıvının donma sıcaklığına kadar soğutulması ($Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$) ve faz değiştirmesi ($Q_2 = m \cdot L_f$). Toplam uzaklaştırılması gereken ısı $Q_{toplam} = Q_1 + Q_2 = m \cdot (c \cdot \Delta T + L_f)$ şeklindedir.
- "Aynı saf sıvı" olduğu için $c$ ve $L_f$ değerleri her iki sıvı için de aynıdır. Ayrıca, donma sıcaklıkları da aynıdır. Eğer başlangıç sıcaklıkları da aynı kabul edilirse, $\Delta T$ de aynı olacaktır.
- Donma süresi ($t$) farklı olduğuna göre, uzaklaştırılması gereken toplam ısı miktarı ($Q_{toplam}$) farklı olmalıdır ($t = Q_{toplam} / P$, burada $P$ ısı transfer hızıdır ve özdeş kaplar için benzer kabul edilebilir).
- $Q_{toplam}$ farklı ise ve $c$, $L_f$, $\Delta T$ aynı ise, bu durumda tek farklı olabilecek değişken kütle (m) olmalıdır. Yani, kaplara farklı miktarlarda sıvı konulmuştur. Bu nedenle, 1. önerme doğrudur.
- Öz ısıları farklıdır.
- Soruda "Aynı saf sıvıdan" denildiği için, öz ısı (c) gibi yoğun özellikler aynı olmak zorundadır. Bu nedenle, 2. önerme yanlıştır.
- Donma sıcaklıkları farklıdır.
- Yine "Aynı saf sıvıdan" denildiği için, donma sıcaklığı gibi karakteristik özellikler aynı olmak zorundadır. Bu nedenle, 3. önerme yanlıştır.
Sonuç olarak, verilen bilgiler ışığında sadece kütlelerin farklı olduğu söylenebilir.
Cevap A seçeneğidir.