Bu soruyu çözmek için erime ısısı kavramını ve hal değişimi için gerekli enerji formülünü kullanacağız. Erime ısısı ($L_f$), birim kütledeki bir maddenin tamamen erimesi için gereken enerji miktarıdır. Hal değişimi için gerekli enerji ($Q$) şu formülle hesaplanır:
$$Q = m \cdot L_f$$
Burada $m$ eriyen kütle, $L_f$ ise erime ısısıdır.
- Verilen Erime Isıları:
- K için $L_K = 70$
- L için $L_L = 60$
- M için $L_M = 50$
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Eşit kütledeki K ve L'den, K'nın erimesi için daha fazla enerjiye ihtiyaç vardır.
- Eşit kütle ($m$) için:
- K için gerekli enerji: $Q_K = m \cdot L_K = m \cdot 70$
- L için gerekli enerji: $Q_L = m \cdot L_L = m \cdot 60$
- $70m > 60m$ olduğundan, K'nın erimesi için L'den daha fazla enerjiye ihtiyaç vardır. Bu ifade doğrudur.
B) K, L ve M maddelerine eşit miktarda enerji verildiğinde K'nın hâl değiştiren miktarı en az olur.
- Eşit enerji ($Q$) verildiğinde, eriyen kütle ($m = Q / L_f$) erime ısısı ile ters orantılıdır.
- Erime ısısı en büyük olan madde K ($L_K = 70$) olduğu için, eşit enerji verildiğinde K'nın eriyen kütlesi en az olacaktır.
- $m_K = Q/70$, $m_L = Q/60$, $m_M = Q/50$. Görüldüğü gibi $m_K$ en küçüktür. Bu ifade doğrudur.
C) K, L ve M maddelerinin cinsleri birbirinden farklıdır.
- Erime ısısı, maddeler için ayırt edici bir özelliktir. K, L ve M'nin erime ısıları (70, 60, 50) birbirinden farklı olduğu için, bu maddelerin cinsleri de birbirinden farklıdır. Bu ifade doğrudur.
D) L ve M'den eşit kütlede eritebilmek için, M'ye daha fazla enerji verilmelidir.
- Eşit kütlede ($m$) eritebilmek için:
- L için gerekli enerji: $Q_L = m \cdot L_L = m \cdot 60$
- M için gerekli enerji: $Q_M = m \cdot L_M = m \cdot 50$
- $60m > 50m$ olduğundan, L'yi eritmek için M'den daha fazla enerjiye ihtiyaç vardır. Yani M'ye değil, L'ye daha fazla enerji verilmelidir. Bu ifade yanlıştır.
Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.