Sorunun Çözümü
- Isı denklemi $Q = mc\Delta T$'dir.
- Soruda verilenlere göre, tüm maddeler için kütle ($m$) ve özdeş ısıtıcılarla eşit sürede ısıtıldıkları için verilen ısı ($Q$) eşittir.
- Bu durumda, $c\Delta T$ çarpımı tüm maddeler için sabit olmalıdır: $c_A \Delta T_A = c_B \Delta T_B = c_C \Delta T_C$.
- Grafikten maddelerin sıcaklık değişimleri ($\Delta T$) bulunur:
- A maddesi için: $\Delta T_A = 5T - 2T = 3T$
- B maddesi için: $\Delta T_B = 4T - 2T = 2T$
- C maddesi için: $\Delta T_C = 3T - 2T = T$
- Bulunan sıcaklık değişimleri eşitlikte yerine konur: $c_A (3T) = c_B (2T) = c_C (T)$.
- $T$ değerleri sadeleştirilirse, öz ısılar arasındaki oran $3c_A = 2c_B = c_C$ şeklinde bulunur.
- Bu eşitliği sağlayan en küçük tam sayı oranlarını bulmak için, $c_C = 6k$ alınırsa:
- $2c_B = 6k \Rightarrow c_B = 3k$
- $3c_A = 6k \Rightarrow c_A = 2k$
- Buna göre, öz ısılar oranı $c_A : c_B : c_C = 2k : 3k : 6k$ veya $2:3:6$ olmalıdır.
- Seçeneklere bakıldığında, A seçeneği ($A: 2c, B: 3c, C: 6c$) bu oranı sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek A'dır.