Sorunun Çözümü
Verilen problemde K, L ve M sıvıları özdeş ısıtıcılarla ısıtılmaktadır. Bu, birim zamanda sıvılara aktarılan ısı miktarının (ısıtma gücünün) aynı olduğu anlamına gelir. Ayrıca, tüm sıvıların başlangıç sıcaklıkları eşittir (\(20^\circ C\)).
- Isı ve Sıcaklık Değişimi İlişkisi: Bir maddeye verilen ısı miktarı \(Q\), kütlesi \(m\), öz ısısı \(c\) ve sıcaklık değişimi \(\Delta T\) arasında \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\) ilişkisi vardır.
- Özdeş Isıtıcılar ve Eşit Süre: Özdeş ısıtıcılar kullanıldığı ve aynı süre (5 dakika) geçtiği için, tüm sıvılara aktarılan ısı miktarı \(Q\) aynıdır. Problemde sıvıların kütleleri belirtilmediği için, bu tür sorularda genellikle kütlelerin eşit olduğu varsayılır. Bu durumda, \(Q\) ve \(m\) sabit olduğundan, öz ısı (\(c\)) ile sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) ters orantılıdır: \(c \propto \frac{1}{\Delta T}\). Yani, öz ısısı büyük olan sıvının sıcaklık değişimi küçük olur.
- Verilen Öz Isı İlişkisi: Soruda sıvıların öz ısıları arasındaki ilişki \(c_L > c_M > c_K\) olarak verilmiştir.
- Sıcaklık Değişimi İlişkisi: Öz ısı ile sıcaklık değişimi ters orantılı olduğundan, sıcaklık değişimleri arasındaki ilişki \(\Delta T_L < \Delta T_M < \Delta T_K\) şeklinde olmalıdır.
- K ve L Sıvıları İçin Sıcaklık Değişimleri (5 dk sonra):
- K sıvısı için: \(\Delta T_K = 26^\circ C - 20^\circ C = 6^\circ C\)
- L sıvısı için: \(\Delta T_L = 24^\circ C - 20^\circ C = 4^\circ C\)
- M Sıvısı İçin Sıcaklık Değişimi Aralığı: Yukarıdaki \(\Delta T\) ilişkisini kullanarak M sıvısının 5 dakika sonraki sıcaklık değişimi için bir aralık belirleyebiliriz: \(4^\circ C < \Delta T_M < 6^\circ C\)
- M Sıvısının 5 dk Sonraki Sıcaklığı: M sıvısının başlangıç sıcaklığı \(20^\circ C\) olduğuna göre, 5 dakika sonraki sıcaklığı \(T_M\) şu aralıkta olmalıdır: \(20^\circ C + 4^\circ C < T_M < 20^\circ C + 6^\circ C\) \(24^\circ C < T_M < 26^\circ C\)
- Seçeneklerin İncelenmesi: Verilen seçenekler arasında bu aralığa uyan tek değer \(25^\circ C\)'dir.
Cevap B seçeneğidir.