Soruyu çözmek için öncelikle maddelerin öz ısılarını (c) belirlememiz gerekmektedir. Ardından her bir seçenekteki maddenin çevreye vereceği ısı miktarını hesaplayıp karşılaştıracağız.

• Adım 1: Maddelerin Öz Isılarını Belirleme

Soruda belirtildiği gibi, K, L, M ve N maddeleri özdeş ısıtıcılar ile eşit süre ısıtılmış ve eşit kütlelidir. Bu durum, her bir maddeye verilen ısı miktarının (Q) aynı olduğu anlamına gelir. Isı formülü \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)'dir. Kütle (m) ve verilen ısı (Q) aynı olduğuna göre, \(c \cdot \Delta T\) çarpımı her madde için sabit olmalıdır.

• K maddesi için: \(\Delta T_K = 40^\circ C - 20^\circ C = 20^\circ C\). O halde \(c_K \cdot 20 = \text{sabit}\).
• L maddesi için: \(\Delta T_L = 40^\circ C - 30^\circ C = 10^\circ C\). O halde \(c_L \cdot 10 = \text{sabit}\).
• M maddesi için: \(\Delta T_M = 50^\circ C - 20^\circ C = 30^\circ C\). O halde \(c_M \cdot 30 = \text{sabit}\).
• N maddesi için: \(\Delta T_N = 50^\circ C - 30^\circ C = 20^\circ C\). O halde \(c_N \cdot 20 = \text{sabit}\).

Bu sabit değere kolaylık sağlaması açısından 60 diyelim (20, 10, 30'un ortak katı).

• \(c_K = \frac{60}{20} = 3\) birim
• \(c_L = \frac{60}{10} = 6\) birim
• \(c_M = \frac{60}{30} = 2\) birim
• \(c_N = \frac{60}{20} = 3\) birim
• Adım 2: Her Bir Seçenekteki Maddenin Çevreye Vereceği Isıyı Hesaplama

Çevre sıcaklığı 10°C'dir. Çevreye verilen ısı miktarı \(Q_{verilen} = m \cdot c \cdot (T_{ilk} - T_{çevre})\) formülü ile bulunur.

• A) 40°C sıcaklıktaki 50 g K maddesi
  • \(m = 50\) g, \(c_K = 3\) birim, \(T_{ilk} = 40^\circ C\), \(T_{çevre} = 10^\circ C\)
  • \(Q_A = 50 \cdot 3 \cdot (40 - 10) = 50 \cdot 3 \cdot 30 = 4500\) birim
• B) 40°C sıcaklıktaki 100 g L maddesi
  • \(m = 100\) g, \(c_L = 6\) birim, \(T_{ilk} = 40^\circ C\), \(T_{çevre} = 10^\circ C\)
  • \(Q_B = 100 \cdot 6 \cdot (40 - 10) = 100 \cdot 6 \cdot 30 = 18000\) birim
• C) 30°C sıcaklıktaki 50 g M maddesi
  • \(m = 50\) g, \(c_M = 2\) birim, \(T_{ilk} = 30^\circ C\), \(T_{çevre} = 10^\circ C\)
  • \(Q_C = 50 \cdot 2 \cdot (30 - 10) = 50 \cdot 2 \cdot 20 = 2000\) birim
• D) 30°C sıcaklıktaki 100 g N maddesi
  • \(m = 100\) g, \(c_N = 3\) birim, \(T_{ilk} = 30^\circ C\), \(T_{çevre} = 10^\circ C\)
  • \(Q_D = 100 \cdot 3 \cdot (30 - 10) = 100 \cdot 3 \cdot 20 = 6000\) birim
• Adım 3: Sonuçları Karşılaştırma

Hesapladığımız ısı miktarlarını karşılaştıralım:

• \(Q_A = 4500\)
• \(Q_B = 18000\)
• \(Q_C = 2000\)
• \(Q_D = 6000\)

En fazla ısı miktarını veren seçenek B'dir (18000 birim).

Cevap B seçeneğidir.