Verilen soruda, özdeş çaydanlıklara (K, L, M) farklı miktarlarda (sırasıyla 1, 3, 5 çay bardağı) ve eşit sıcaklıkta su konulmuştur. Çaydanlıklar özdeş ocaklarla 2'şer dakika ısıtıldığı için, her birine eşit miktarda ısı (Q) verilmiştir.
Bir maddenin aldığı ısı miktarı, kütlesi, özgül ısısı ve sıcaklık değişimi ile aşağıdaki formülle ilişkilidir:
$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$
- $Q$: Alınan ısı miktarı
- $m$: Maddenin kütlesi
- $c$: Maddenin özgül ısısı (su için sabittir)
- $\Delta T$: Sıcaklık değişimi
Soruda $Q$ (eşit ısıtma süresi ve özdeş ocaklar) ve $c$ (aynı madde, su) sabit olduğundan, kütle ($m$) ile sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ters orantılıdır:
$$m \cdot \Delta T = \text{sabit}$$
Yani, kütle arttıkça sıcaklık değişimi azalır, kütle azaldıkça sıcaklık değişimi artar.
L çaydanlığındaki suyun sıcaklığının 28 °C olduğu belirtilmiştir. Bu, L'deki suyun sıcaklık değişiminin ($\Delta T_L$) 28 °C'ye ulaştığı anlamına gelir (başlangıç sıcaklığı $T_0$ ise, $\Delta T_L = 28 - T_0$).
- I. M'deki suyun sıcaklığı 28 °C'den daha az olur çünkü L'dekinden daha fazla su vardır.
- M'deki su miktarı ($m_M = 5$ bardak) L'deki su miktarından ($m_L = 3$ bardak) daha fazladır.
- Kütle arttıkça sıcaklık değişimi azalacağı için, $\Delta T_M < \Delta T_L$ olmalıdır.
- Dolayısıyla, M'deki suyun son sıcaklığı 28 °C'den daha az olacaktır.
- Verilen gerekçe de doğrudur.
- Bu ifade DOĞRUDUR.
- II. K'deki suyun sıcaklığı 28 °C'den daha fazla olur çünkü daha az ısı alır.
- K'deki su miktarı ($m_K = 1$ bardak) L'deki su miktarından ($m_L = 3$ bardak) daha azdır.
- Kütle azaldıkça sıcaklık değişimi artacağı için, $\Delta T_K > \Delta T_L$ olmalıdır.
- Dolayısıyla, K'deki suyun son sıcaklığı 28 °C'den daha fazla olacaktır.
- Ancak, "daha az ısı alır" gerekçesi yanlıştır. Tüm çaydanlıklar özdeş ocaklarla aynı süre ısıtıldığı için eşit miktarda ısı almıştır.
- Bu ifade YANLIŞTIR.
- III. K'de ve M'de de sıcaklık 28 °C olur çünkü aynı cins maddeler eşit ısı almıştır.
- Yukarıdaki analizlerden de anlaşıldığı gibi, K'deki suyun sıcaklığı 28 °C'den fazla, M'deki suyun sıcaklığı ise 28 °C'den az olacaktır.
- Aynı cins maddeler eşit ısı alsa bile, kütleleri farklı olduğu için sıcaklık değişimleri farklı olur.
- Bu ifade YANLIŞTIR.
Bu durumda, sadece I. öncül doğrudur.
Cevap A seçeneğidir.