Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- Özdeş kaplar: Kapların özellikleri (ısı yalıtımı vb.) aynıdır. Bu durum, dışarıdan veya içeriden ısı transferi söz konusu olduğunda tüm kapların aynı koşullara sahip olduğunu gösterir. Ancak bu soruda sadece buzun erimesi için gerekli ısı sorulduğu için kapların kendisi doğrudan bir etken değildir.
- 0°C sıcaklıkta buz: Buz zaten erime noktasındadır. Bu, buzun sıcaklığını erime noktasına getirmek için ek bir ısıya ihtiyaç duyulmadığı anlamına gelir. Sadece hal değişimi için ısı gereklidir.
- Eşit miktarlarda buz: Her bir kapta bulunan buzun kütlesi (miktarı) aynıdır. Bu bilgi, çözüm için en kritik noktalardan biridir.
- Buzların tamamının erimesi: Buzun tamamen erimesi için gerekli olan ısı miktarı sorulmaktadır.
Bir maddenin erime noktasında hal değiştirmesi (erimesi) için gerekli olan ısı miktarı (latent ısı) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$$Q = m \cdot L_f$$
Burada:
- $Q$: Erime için gerekli ısı miktarıdır.
- $m$: Erimekte olan maddenin kütlesidir.
- $L_f$: Maddenin erime gizli ısısıdır (füzyon ısısı). Bu, birim kütledeki maddenin erimesi için gereken ısı miktarıdır ve maddeye özgüdür.
Soruda verilen bilgilere göre:
- Her kapta eşit miktarlarda buz bulunmaktadır. Yani, $m$ değeri tüm kaplar için aynıdır ($m_1 = m_2 = m_3 = m_4$).
- Tüm kaplardaki madde buzdur. Buzun erime gizli ısısı ($L_f$) sabit bir değerdir ve tüm kaplar için aynıdır ($L_{f,buz}$).
Bu durumda, her bir kapta buzun tamamının erimesi için gerekli olan ısı miktarı ($Q$) her kap için aynı olacaktır, çünkü hem kütle ($m$) hem de erime gizli ısısı ($L_f$) aynıdır.
Yani:
$$Q_1 = m_1 \cdot L_{f,buz}$$
$$Q_2 = m_2 \cdot L_{f,buz}$$
$$Q_3 = m_3 \cdot L_{f,buz}$$
$$Q_4 = m_4 \cdot L_{f,buz}$$
Ve $m_1 = m_2 = m_3 = m_4$ olduğundan,
$$Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_4$$
Buzların kaplardaki diziliş şekli veya parça sayısı (toplam kütle aynı olduğu sürece) erime için gerekli toplam ısı miktarını değiştirmez.
Cevap D seçeneğidir.