Sıvıların türleri, öz ısı (spesifik ısı kapasitesi) değerlerine göre belirlenir. Özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıldıkları için, her bir sıvıya aktarılan ısı miktarı (Q) aynıdır.

Isı transferi formülü şöyledir: \(Q = mc\Delta T\)

• \(Q\): Aktarılan ısı miktarı
• \(m\): Sıvının kütlesi
• \(c\): Sıvının öz ısısı
• \(\Delta T\): Sıcaklık değişimi

Şekil I ve Şekil II'deki verileri kullanarak her bir sıvı için sıcaklık değişimlerini (\(\Delta T\)) hesaplayalım:

• X sıvısı için:
• Başlangıç sıcaklığı: \(2T\)
• Son sıcaklık: \(4T\)
• Kütle: \(2m\)
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T_X = 4T - 2T = 2T\)
• Isı denklemi: \(Q = (2m) \cdot c_X \cdot (2T) \implies Q = 4mc_X T\)
• Y sıvısı için:
• Başlangıç sıcaklığı: \(T\)
• Son sıcaklık: \(5T\)
• Kütle: \(m\)
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T_Y = 5T - T = 4T\)
• Isı denklemi: \(Q = (m) \cdot c_Y \cdot (4T) \implies Q = 4mc_Y T\)
• Z sıvısı için:
• Başlangıç sıcaklığı: \(2T\)
• Son sıcaklık: \(3T\)
• Kütle: \(3m\)
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T_Z = 3T - 2T = T\)
• Isı denklemi: \(Q = (3m) \cdot c_Z \cdot (T) \implies Q = 3mc_Z T\)

Tüm sıvılara aktarılan ısı miktarı (Q) eşit olduğundan, denklemleri birbirine eşitleyebiliriz:

\(4mc_X T = 4mc_Y T = 3mc_Z T\)

Bu eşitlikten öz ısıları karşılaştıralım:

• X ve Y sıvıları için:
  \(4mc_X T = 4mc_Y T \implies c_X = c_Y\)
  Bu, X ve Y sıvılarının öz ısılarının eşit olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, X ve Y aynı tür sıvı olabilir.
• Y ve Z sıvıları için:
  \(4mc_Y T = 3mc_Z T \implies 4c_Y = 3c_Z \implies c_Y = \frac{3}{4}c_Z\)
  Bu, Y ve Z sıvılarının öz ısılarının farklı olduğu anlamına gelir (\(c_Y \neq c_Z\)). Dolayısıyla, Y ve Z farklı tür sıvılardır.

Sonuç olarak, \(c_X = c_Y\) ve \(c_Y \neq c_Z\) olduğundan, X ve Y sıvıları aynı tür olabilirken, Z sıvısı onlardan farklı bir tür olmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.