Verilen bilgilere göre, K, L, M kaplarındaki sıvılar aynı cinstir (\(c\) öz ısıları eşittir) ve birim zamanda verdikleri ya da aldıkları ısı miktarları eşittir (ısı transfer hızı, yani güç \(P\) sabittir).

Isı transferi formülü \(Q = mc\Delta T\)'dir. Birim zamandaki ısı transferi (güç) ise \(P = \frac{Q}{t} = \frac{mc\Delta T}{t}\) şeklinde ifade edilir.

Soruda \(P\), \(c\) ve \(t\) (aynı zaman aralığı için) sabit olduğu için, \(m\Delta T\) çarpımı tüm sıvılar için eşit olmalıdır:

• \(m_K \Delta T_K = m_L \Delta T_L = m_M \Delta T_M\)

Tablodan ilk 2 dakikadaki sıcaklık değişimlerini (\(\Delta T\)) bulalım:

• K sıvısı: Başlangıç 20°C, 2. dakika 24°C. \(\Delta T_K = 24 - 20 = 4^\circ C\)
• L sıvısı: Başlangıç 40°C, 2. dakika 38°C. \(\Delta T_L = 40 - 38 = 2^\circ C\) (Sıcaklık azaldığı için mutlak değerini alırız)
• M sıvısı: Başlangıç 10°C, 2. dakika 12°C. \(\Delta T_M = 12 - 10 = 2^\circ C\)

Şimdi bu değerleri \(m\Delta T\) eşitliğinde yerine koyalım:

• \(m_K \cdot 4 = m_L \cdot 2 = m_M \cdot 2\)

Bu eşitliği sadeleştirirsek:

• \(4m_K = 2m_L \implies 2m_K = m_L\)
• \(2m_L = 2m_M \implies m_L = m_M\)

Bu durumda kütleler arasındaki ilişki şu şekildedir:

• \(m_L = m_M\)
• \(m_L = 2m_K\)

Yani, L ve M sıvılarının kütleleri eşit olup, K sıvısının kütlesinin iki katıdır. Kütleler arasındaki oran \(m_K : m_L : m_M = 1 : 2 : 2\) şeklindedir.

Seçeneklerdeki grafiklere baktığımızda, bu ilişkiyi en iyi gösteren grafik C seçeneğidir. C seçeneğinde K'nin kütlesi belirli bir seviyede iken, L ve M'nin kütleleri K'nin kütlesinin iki katı ve birbirine eşittir.

Cevap C seçeneğidir.