Sorunun Çözümü
- Benzer Üçgenleri Belirle: $DE \parallel AB$ olduğundan, $\triangle DEC$ ve $\triangle ABC$ benzer üçgenlerdir.
- Kenar Uzunluklarını Topla: $|AC| = |AD| + |DC| = 2 cm + 6 cm = 8 cm$.
- Benzerlik Oranını Kur: Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir. Bu durumda, $\frac{|DC|}{|AC|} = \frac{|DE|}{|AB|}$.
- Değerleri Yerine Koy: Verilen uzunlukları orana yerleştirelim: $\frac{6}{8} = \frac{4}{|AB|}$.
- $|AB|$ Uzunluğunu Hesapla: İçler dışlar çarpımı yaparak $|AB|$'yi bulalım:
- $6 \cdot |AB| = 8 \cdot 4$
- $6 \cdot |AB| = 32$
- $|AB| = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} cm$
- Doğru Seçenek C'dır.