Soru Çözümü
- Barometrelerdeki sıvı yüksekliği, dış atmosfer basıncını dengelediği için, her bir durumda atmosfer basıncı ($P_0$) sıvı sütununun basıncına eşittir.
- Bu durum, $P_0 = h \cdot d \cdot g$ formülü ile ifade edilir. Burada $h$ sıvı yüksekliği, $d$ sıvının yoğunluğu ve $g$ yerçekimi ivmesidir.
- Aynı ortamda bulundukları için atmosfer basıncı ($P_0$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) tüm barometreler için sabittir.
- Bu durumda, $h \cdot d$ çarpımı sabit olmalıdır. Yani, sıvı yüksekliği ile yoğunluğu ters orantılıdır. Yükseklik arttıkça yoğunluk azalır, yükseklik azaldıkça yoğunluk artar.
- Soruda verilen $h_1 = h_3 > h_2$ ilişkisini yoğunluklara uygulayalım:
- $h_1 = h_3$ olduğu için yoğunlukları da eşit olmalıdır: $d_1 = d_3$.
- $h_1 > h_2$ olduğu için yoğunlukları ters orantılı olarak $d_1 < d_2$ olmalıdır.
- $h_3 > h_2$ olduğu için yoğunlukları ters orantılı olarak $d_3 < d_2$ olmalıdır.
- Bu ilişkileri birleştirirsek, $d_2$ en büyük yoğunluktur ve $d_1$ ile $d_3$ birbirine eşittir. Yani, $d_2 > d_1 = d_3$.
- Doğru Seçenek C'dır.