Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı, kabın taban alanına ve sıvının yoğunluğuna bağlı olmayıp, sıvının yüksekliği ($h$), yoğunluğu ($d$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) ile $P = h \cdot d \cdot g$ formülüyle hesaplanır.
- Kaplar özdeş ve silindirik olduğundan, taban alanları aynıdır. Sıvının yoğunluğu (su) ve yerçekimi ivmesi de tüm kaplar için aynıdır. Bu durumda, sıvı basıncı doğrudan sıvının yüksekliği ($h$) ile orantılıdır.
- Silindirik kaplarda sıvı yüksekliği, sıvının toplam hacmi ($V_{toplam}$) ile doğru orantılıdır ($h = V_{toplam} / A$). Dolayısıyla, basınç da toplam hacim ile doğru orantılı olacaktır.
- Her bir kaptaki son toplam hacmi hesaplayalım:
- K kabı: Başlangıç su hacmi $200 mL$ + demir bilye hacmi $50 mL = 250 mL$. ($V_K = 200 mL + 50 mL = 250 mL$)
- L kabı: Başlangıç su hacmi $175 mL$ + demir bilye hacmi $100 mL = 275 mL$. ($V_L = 175 mL + 100 mL = 275 mL$)
- M kabı: Başlangıç su hacmi $250 mL$ + demir bilye hacmi $25 mL = 275 mL$. ($V_M = 250 mL + 25 mL = 275 mL$)
- Son hacimleri karşılaştırdığımızda: $V_L = 275 mL$, $V_M = 275 mL$, $V_K = 250 mL$.
- Bu durumda, hacimler arasındaki ilişki $V_L = V_M > V_K$ şeklindedir.
- Basınç hacimle doğru orantılı olduğu için, kapların tabanlarına etki eden sıvı basınçları arasındaki ilişki de $P_L = P_M > P_K$ olacaktır.
- Doğru Seçenek C'dır.