Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı, $P = h \cdot d \cdot g$ formülü ile hesaplanır. Burada $h$ sıvının yüksekliği, $d$ sıvının yoğunluğu ve $g$ yer çekimi ivmesidir. Sabit hızla su aktığı ve sıvının yoğunluğu sabit olduğu için basınç, sıvının yüksekliği ile doğru orantılıdır ($P \propto h$).
- Kabın doldurulma süreci üç ana aşamada incelenir:
- 1. Aşama (0 - t): Musluk açıldığında su önce X noktasının bulunduğu en sol bölmeyi doldurur. Bu bölme 1 birim genişliğindedir. Su seviyesi doğrusal olarak yükselir, dolayısıyla X noktasındaki basınç da doğrusal olarak artar. Bu aşamada basınç artış hızı (eğim) en yüksek olacaktır.
- 2. Aşama (t - 2t): Sol bölme ilk seviyeye kadar dolduktan sonra, su yanındaki iki bölmeye taşarak bu bölmeleri de aynı seviyeye kadar doldurur. Bu sırada X noktasının üzerindeki su seviyesi (yükseklik) değişmez. Dolayısıyla X noktasındaki basınç sabit kalır. Basınç-zaman grafiğinde eğim sıfır olur.
- 3. Aşama (2t - 4t): Tüm alt katman dolduktan sonra, su kabın tamamında (3 birim genişliğinde) yükselmeye başlar. Su artık daha geniş bir alana yayıldığı için, aynı miktarda su ile yükseklik artışı ilk aşamadakine göre daha yavaş olur. Bu nedenle X noktasındaki basınç tekrar doğrusal olarak artar, ancak ilk aşamadaki artış hızından (eğimden) daha yavaş bir eğimle artar. İlk aşamadaki kesit alanı 1 birim, üçüncü aşamadaki kesit alanı 3 birim olduğundan, üçüncü aşamadaki eğim, ilk aşamadaki eğimin $1/3$'ü kadar olacaktır.
- Verilen grafik seçenekleri incelendiğinde, bu üç aşamayı (doğrusal artış, sabit, daha yavaş doğrusal artış) ve eğim ilişkilerini doğru şekilde gösteren tek seçenek A'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.