Verilen soruda, L seviyesine kadar su dolu olan bir kaptaki K noktasındaki sıvı basıncının zamanla değişimi istenmektedir. Kap, M musluğu açılarak düzenli olarak boşaltılmaktadır.

Sıvı basıncı formülü \(P = h \cdot d \cdot g\) şeklindedir. Burada \(h\) sıvının yüksekliği, \(d\) sıvının yoğunluğu ve \(g\) yerçekimi ivmesidir. K noktasındaki basınç, K noktasının üzerindeki sıvı yüksekliği ile doğru orantılıdır.

• Başlangıç Durumu: Kap L seviyesine kadar doludur. Şekildeki ızgaraya göre L seviyesi, K noktasından 4 birim yüksekliktedir. Her bir birim yüksekliği \(h_0\) olarak kabul edersek, başlangıçtaki sıvı yüksekliği \(4h_0\)'dır. Bu durumda K noktasındaki başlangıç basıncı \(P_K = 4h_0 \cdot d \cdot g\)'dir. Grafikte bu basınç \(4P\) olarak gösterilmiştir.
• Boşalma Süreci: M musluğu açılarak su düzenli olarak boşaltılıyor. Kabın kesiti düzgün olduğu için, suyun hacmi sabit bir hızla azalırken, sıvı yüksekliği de sabit bir hızla (doğrusal olarak) azalacaktır. Bu da K noktasındaki basıncın zamanla doğrusal olarak azalacağı anlamına gelir.
• Musluğun Konumu: M musluğu, K noktasından 1 birim yükseklikte yer almaktadır. Yani musluk, \(h_0\) yüksekliğindedir.
• Boşalmanın Durması: Su seviyesi M musluğunun seviyesine (K noktasından \(h_0\) yüksekliğe) geldiğinde, musluktan daha fazla su akışı duracaktır. Bu noktadan sonra kapta \(h_0\) yüksekliğinde su kalacak ve K noktasındaki basınç sabit kalacaktır.
• Basınç Değişimi:
  • Başlangıçta yükseklik \(4h_0\), basınç \(4P\).
  • Su seviyesi musluk seviyesine (\(h_0\)) inene kadar basınç doğrusal olarak azalacaktır. Bu süreçte yükseklik \(4h_0\)'dan \(h_0\)'a, yani \(3h_0\) kadar azalır. Basınç da \(4P\)'den \(P\)'ye, yani \(3P\) kadar azalır.
  • Grafik A'da basınç \(4P\)'den \(P\)'ye \(12t\) sürede doğrusal olarak azalmaktadır. Bu, her \(h_0\) yükseklik düşüşünün \(12t / 3 = 4t\) sürmesi anlamına gelir.
  • \(12t\) anında su seviyesi \(h_0\) yüksekliğine ulaşır ve K noktasındaki basınç \(P\) olur.
  • Bu andan itibaren su seviyesi musluk seviyesinde olduğu için daha fazla su akmaz ve K noktasındaki basınç sabit olarak \(P\) değerinde kalır. Grafik A'da \(12t\) anından sonra basıncın \(P\) değerinde sabit kaldığı görülmektedir.

Bu analiz, A seçeneğindeki grafiğin K noktasındaki sıvı basıncının zamanla değişimini doğru bir şekilde gösterdiğini ortaya koymaktadır.

Cevap A seçeneğidir.