Sorunun Çözümü
- Sıvı akış hızı ($v$) tıpanın üzerindeki su yüksekliğine ($h_{üst}$) bağlıdır: $v = \sqrt{2gh_{üst}}$. Yatay menzil ($R$) ise tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst}$) ile tıpanın zemine olan yüksekliğinin ($y$) çarpımının kareköküyle orantılıdır: $R = 2 \sqrt{h_{üst} y}$.
- Görseldeki kapların bölmeleri eşit hacimli olup, su seviyeleri ve tıpa konumları incelendiğinde:
- X kabı: Tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst,X}$) ve tıpanın zemine olan yüksekliği ($y_X$) yaklaşık olarak eşittir.
- Y kabı: Tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst,Y}$) pozitif bir değere sahiptir.
- Z kabı: Tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst,Z}$) ve tıpanın zemine olan yüksekliği ($y_Z$) pozitif bir değere sahiptir.
- A) X kabındaki tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst,X}$) ile Y kabındaki tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst,Y}$) görselde yaklaşık olarak eşit görünmektedir. Bu durumda akış hızları da eşit olur ($v_X = v_Y$). Dolayısıyla X kabından çıkan suyun akış hızı "en fazla" değildir. Seçenek A yanlıştır.
- B) Y kabında tıpanın üzerinde su bulunmaktadır ($h_{üst,Y} > 0$). Bu nedenle Y kabından su fışkırır. Seçenek B yanlıştır.
- D) Z kabındaki su aktıkça su seviyesi azalır. Kap tabanındaki sıvı basıncı ($P = h \rho g$) su seviyesiyle doğru orantılı olduğundan basınç azalır. Seçenek D yanlıştır.
- C) Yatay menzil formülü ($R = 2 \sqrt{h_{üst} y}$) incelendiğinde, X ve Z kapları için tıpanın üzerindeki su yüksekliği ($h_{üst}$) ile tıpanın zemine olan yüksekliğinin ($y$) çarpımları eşit olduğundan, fışkıran suların düştükleri noktanın kaba olan uzaklıkları eşit olur. Seçenek C doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.